题目内容
14．
如图，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台面上的A点以v0=2m/s 的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，OC与竖直方向成60°角，最后小物块滑上紧靠光滑圆弧轨道末端D 点的置于光滑水平地面上质量M=3kg的足够长的木板上．已知长木板与小物块间的动摩擦因数μ=0.2，圆弧半径R=0.4m，不计空气阻力，g取10m/s2．求（1）小物块到达C点时的速度；
（2）小物块到达D点时的速度；
（3）小物块的最终速度及物块停在木板上的位置距木板右端多远．
分析 （1）小物块从A到C做平抛运动，根据平抛运动分速度的关系求解小球到达C点时的速度．
（2）小物块由C到D的过程中，运用动能定理可求得物块经过D点时的速度
（3）物块滑上长木板后做匀减速运动，长木板做匀加速运动，最终两者速度相等，根据动量守恒定律求得共同速度．由能量守恒定律求出物块停在木板上的位置距木板右端的距离．
解答 解：（1）小物块从A到C做平抛运动，小物块在C点时的速度方向与水平方向的夹角为60°，则小物块到达C点时的速度大小为
vC=$\frac{{v}_{0}}{cos60°}$=2v0=4m/s
（2）小物块由C到D的过程中，由动能定理得：mgR（1-cos60°）=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
代入数据解得：vD=2$\sqrt{5}$m/s
（3）小物块与木块最终有相同的速度，设为v．取向左为正方向，根据动量守恒定律：
m vD=（m+M）v
解得 v=$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s
设物块停在距木板右端x处，根据功能关系得：由能量守恒定律得：
μmgx=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+M）v2
解得 x=3.75m
答：
（1）小球到达C点时的速度为4m/s．
（2）小物块到达D点时的速度是2$\sqrt{5}$m/s．
（3）小物块的最终速度为$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s，物块停在木板上的位置距木板右端3.75m．
点评 解决此题的关键要理清小物块的运动情况，掌握平抛运动的研究方法：运动分解法．知道能量守恒定律是求相对位移常用的方法．
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14．
一个质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示．带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零．已知重力加速度为g．下面说法中正确的是（ ）
一个质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示．带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零．已知重力加速度为g．下面说法中正确的是（ ）| A． | 小球带负电 | |
| B． | 小球对斜面的作用力恰好为零时的速率为$\frac{mgsinθ}{Bq}$ | |
| C． | 小球在斜面上运动的加速度逐渐增大 | |
| D． | 小球在斜面上的运动是匀加速直线运动 |
5．
如图所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图（b）所示．则线圈产生的感应电动势的情况为（ ）
如图所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图（b）所示．则线圈产生的感应电动势的情况为（ ）| A． | 0时刻电动势最大 | B． | 0时刻电动势为零 | ||
| C． | t1时刻磁通量的变化率等于零 | D． | t1～t2时间内电动势增大 |
2．
如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m，半径为r的半球形均匀物体A．现在A上放一质量也为m、半径与A相同的球体B，调整A的位置使得A、B保持静止状态，已知A、B之间摩擦不计，A与地面间的动摩擦因数为μ=0.375，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则物块A的球心距墙角的最远距离是（ ）
如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m，半径为r的半球形均匀物体A．现在A上放一质量也为m、半径与A相同的球体B，调整A的位置使得A、B保持静止状态，已知A、B之间摩擦不计，A与地面间的动摩擦因数为μ=0.375，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则物块A的球心距墙角的最远距离是（ ）| A． | 1.8r | B． | 2.0r | C． | 2.2r | D． | 2.6r |
9．
如图所示，一质量为lkg的滑块A以lm/s的速度在光滑水平面上向右运动，一质量为2kg的滑块B以2m/s的速度向左运动并与滑块A发生碰撞，已知滑块B的左侧连有轻弹簧，下列说法正确的是 （ ）
如图所示，一质量为lkg的滑块A以lm/s的速度在光滑水平面上向右运动，一质量为2kg的滑块B以2m/s的速度向左运动并与滑块A发生碰撞，已知滑块B的左侧连有轻弹簧，下列说法正确的是 （ ）| A． | 当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小为3m/s | |
| B． | 当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小为1.5m/s | |
| C． | 两滑块相距最近时，滑块B的速度大小为3m/s | |
| D． | 两滑块相距最近时，滑块B的速度大小为lm/s |
19．关于离心运动，下列说法不正确的是（ ）
| A． | 做匀速圆周运动的物体，向心力的数值发生变化可能将做离心运动 | |
| B． | 做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做近心运动 | |
| C． | 物体不受外力，可能做匀速圆周运动 | |
| D． | 做匀速圆周运动的物体，在外界提供的力消失或变小将做离心运动 |
6．下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
| A． | 物体在变力作用下一定能做曲线运动 | |
| B． | 曲线运动可能是匀变速运动，其加速度可以恒定 | |
| C． | 做曲线运动的物体其位移的大小一定大于相应时间内的路程 | |
| D． | 曲线运动一定是变加速运动，其速度的大小、方向均发生变化 |
如图所示，空间中存在半径为R的圆形有界磁场，磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．平行板电容器极板间距离为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$R，电容器上极板的延长线恰好与圆形磁场下边界相切于P点，两极板右端竖直连线与磁场左边界相切于Q点．一质量为m、电荷量为q的带电粒子，以大小为$\frac{BqR}{2m}$的初速度紧贴负极板从左侧垂直电场方向射入，并从两板右端竖直连线的中点N射出，后恰好由P点射入圆形磁场区域．不计粒子的重力．求：
如图所示，两条平行光滑导轨相距L，左端一段被弯成半径为H的$\frac{1}{4}$圆弧，圆弧导轨所在区域无磁场．水平导轨区域存在着竖直向上的匀强磁场B，右端连接阻值为R的定值电阻，水平导轨足够长．在圆弧导轨顶端放置一根质量为m的金属棒ab，导轨好金属棒ab的电阻不计，重力加速度为g，现让金属棒由静止开始运动，整个运动过程金属棒和导轨接触紧密．求：