Question

3．将一小球沿y轴正方向以初速度v竖直向上抛出，小球运动的y-t图象如图所示，t₂时刻小球到达最高点，且t₃-t₂＞t₂-t₁，0～t₂时间内和t₂～t₃时间内的图线为两段不同的抛物线，由此可知（　　）

• A． 小球在t₂时刻所受合外力为零
• B． 小球在0～t₁时间内与t₂～t₃时间内加速度方向相同
• C． 小球在0～t₂时间内所受合外力大于t₂～t₃时间内所受合外力
• D． 小球在t₁和t₃时刻速度大小相等

Answer 1

分析 根据位置的变化分析质点的速度大小和方向．根据初、末位置关系分析位移的正负．

解答 解：A、由题图知，小球在t₂时刻的速度为0．由于小球受到重力的作用，所以小球所受合外力不为零．故A错误；
B、由题图知，小球在0～t₁时间内向上做减速运动，加速度的方向向下，t₂～t₃时间内向下做加速运动，加速度的方向也向下，所以加速度方向相同，故B正确．
C、由于t₂时刻小球到达最高点，且t₃-t₂＞t₂-t₁，可知小球上升的时间小于下落的时间，所以上升阶段的平均速度大于下落阶段的平均速度，可知t₁时刻小球的速度大于t₃时刻的速度．结合运动的位移公式即可得知上升阶段的加速度一定大于下落阶段的加速度，由牛顿第二定律可知，小球在0～t₂时间内所受合外力大于t₂～t₃时间内所受合外力，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题考查位移-时间图象，掌握图象的点线面的意义即可顺利求解．要知道图象的斜率表示速度．