Question

19．如图甲，一维坐标系中有一质量为m=2kg的物块静置于x轴上的某位置（图中未画出），t=0时刻，物块在外力作用下沿x轴开始运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象的一部分．下列说法正确的是（　　）

• A． 物块做匀加速直线运动且加速度大小为1m/s²
• B． t=4s时物块位于x=4m处
• C． t=4s时物块的速率为2m/s
• D． 在0～4s时间内物块所受合外力做功为2J

Answer 1

分析 根据数学知识写出x关于v²的表达式，根据位移速度公式求出x关于v²的表达式，进行对比，得到加速度，并分析物块的运动情况．根据图象的斜率和截距求解位移即可

解答 解：A、由$x-{x}_{0}=\frac{{v}^{2}}{2a}$，结合图象可知物块做匀加速直线运动，加速度a=0.5m/s²，初位置x₀=-2m，故A错误；
B、由$x-{x}_{0}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，v=at得t=4s时物块位于x=2m处，物块速度v=2m/s，故B错误C正确；
D、由动能定理得0～4s内物块所受合力做功为$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=4J，故D错误．
故选：C

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，图象问题，一般要根据物理规律得到解析式，再从斜率和截距出发研究图象的意义