题目内容
4．如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m=1kg的木块放在质量为M=2kg的长木板左端，木板长L=11.5m．已知木板与地面的动摩擦因数为μ1=0.1，m与M之间的摩擦因素μ2=0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．m与M保持相对静止共同向右运动，木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为V0=10m/s，在坐标为X=21m处的P点有一挡板，木板与挡板碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度保持不变，碰后立刻撤去挡板，g取10m/s2，求：
（1）木板碰挡板时的速度v1；
（2）碰撞后经经多长时间木块向右的速度减为零；此时木板的速度大小．
分析 （1）对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体匀减速直线运动的加速度大小，结合速度位移公式求出木板碰挡板时的速度大小．
（2）碰后，M反弹向左做减速，m向右减速，根据牛顿第二定律分别求出M和m的加速度大小，结合速度时间公式求出木块向右速度减为零的时间，根据速度时间公式求出此时木板的速度大小．
解答 解：（1）木板碰挡板前，对木块和木板组成的系统，有：
μ1（m+M）g=（M+m）a1，
根据速度位移公式得：${{v}_{0}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2{a}_{1}（x-L）$，
代入数据解得v1=9m/s．
（2）碰后m向右减速，由牛顿第二定律可知：${a}_{m}={μ}_{2}g=0.9×10m/{s}^{2}=9m/{s}^{2}$，
M向左减速，由牛顿第二定律得：μ1（M+m）g+μ2mg=MaM，
代入数据解得：${a}_{M}=6m/{s}^{2}$．
碰后m运动至停止时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{{a}_{m}}=\frac{9}{9}s=1s$，
此时M的速度为：vM=v1-aMt1=9-6×1m/s=3m/s．
答：（1）木板碰挡板时的速度为9m/s；
（2）碰撞后经经1s时间木块向右的速度减为零，此时木板的速度大小为3m/s．
点评 解决本题的关键理清木块和木板在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
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4．
如图，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直匀强磁场放置，将AB两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培力为1.2N，若将ACB边移走，则余下线框受到的安培力大小为（ ）
如图，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直匀强磁场放置，将AB两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培力为1.2N，若将ACB边移走，则余下线框受到的安培力大小为（ ）| A． | 0.6N | B． | 0.8N | C． | 1.2N | D． | 1.6N |
12．
如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球放在竖直固定的光滑绝缘圆弧轨道内．若在此空间加上平行轨道平面的匀强电场，平衡时小球与圆心的连线与竖直方向成60°角，重力加速度为g，则电场强度的最小值为（ ）
如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球放在竖直固定的光滑绝缘圆弧轨道内．若在此空间加上平行轨道平面的匀强电场，平衡时小球与圆心的连线与竖直方向成60°角，重力加速度为g，则电场强度的最小值为（ ）| A． | $\frac{mg}{2q}$ | B． | $\frac{mg}{q}$ | C． | $\frac{2mg}{q}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$ |
19．如图甲，一维坐标系中有一质量为m=2kg的物块静置于x轴上的某位置（图中未画出），t=0时刻，物块在外力作用下沿x轴开始运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象的一部分．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物块做匀加速直线运动且加速度大小为1m/s2 | |
| B． | t=4s时物块位于x=4m处 | |
| C． | t=4s时物块的速率为2m/s | |
| D． | 在0～4s时间内物块所受合外力做功为2J |
如图所示，实线代表三根首尾相接的等长绝缘细棒，棒上的电荷分布情况与绝缘棒换成等长的细导体棒时的电荷分布完全相同．点A是△abc的中心，B点和A点相对bc边对称，已测得A、B两点的电势分别为UA和UB．现将绝缘棒ab取走，设这不影响ac、bc棒的电荷分布，试求此时A点的电势$\frac{2}{3}$UA，B点的电势$\frac{1}{6}$UA+$\frac{1}{2}$UB．
16．
理想变压器与用电器组成的电路如图所示，输入原线圈的电压变化规律为u=220$\sqrt{2}$sinl00πt（V），两只灯泡“L1”和“L2”的规格均为“36V、18W”．当开关S断开，调节滑动触头P使原、副线圈匝数比为5：1时，灯L1正常发光．下列说法正确的是（ ）
理想变压器与用电器组成的电路如图所示，输入原线圈的电压变化规律为u=220$\sqrt{2}$sinl00πt（V），两只灯泡“L1”和“L2”的规格均为“36V、18W”．当开关S断开，调节滑动触头P使原、副线圈匝数比为5：1时，灯L1正常发光．下列说法正确的是（ ）| A． | 此时滑动变阻器R的阻值为8Ω | |
| B． | 闭合开关S后，仅将Q向右滑动，可使两灯正常发光 | |
| C． | 闭合开关S后，仅将P向下滑动，可使两灯正常发光 | |
| D． | 闭合开关S后，只滑动Q使两灯泡正常发光时，变压器输入功率变为原来的2倍 |
13．
如图所示，两根等长光滑金属杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，倾角为θ，一个圆筒从金属杆的上部以初速度v0滑下；若保持两金属杆倾角不变，将两金属杆间的距离减小后固定不动，仍将圆筒放在两金属杆上部同一位置以初速度v0滑下，下列判断正确的是（ ）
如图所示，两根等长光滑金属杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，倾角为θ，一个圆筒从金属杆的上部以初速度v0滑下；若保持两金属杆倾角不变，将两金属杆间的距离减小后固定不动，仍将圆筒放在两金属杆上部同一位置以初速度v0滑下，下列判断正确的是（ ）| A． | 圆筒受到弹力作用，该弹力是圆筒发生形变引起的 | |
| B． | 将两金属杆间的距离减小后，圆筒下滑的时间变短 | |
| C． | 将两金属杆间的距离减小后，两金属杆对圆筒的支持力的合力变小 | |
| D． | 圆筒越长，圆筒下滑到下部BD处时的速度越小 |
14．下列说法正确的是（ ）
| A． | 随着分子间距离增大，分子斥力不断减小，分子引力不断增大 | |
| B． | 功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程 | |
| C． | 荷叶上的小水珠呈球形是水的表面张力作用的结果 | |
| D． | 0℃的水和0℃的冰分子平均动能相同 | |
| E． | 彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向同性的特点 |