Question

19．如图所示粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势φ与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.15，3）的切线．现有一质量为0.20kg，电荷量为+2.0×10^-8 C的滑块P（可视为质点），从x=0.10m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02，重力加速度g取10m/s²．则下列说法正确的是（　　）

• A． x=0.15 m处的电场强度大小为2.0×10⁶ N/C
• B． 滑块运动的最大速度为0.1 m/s
• C． 滑块运动的加速度逐渐减小
• D． 滑块运动速度一直减小

Answer 1

分析 电势ϕ与位移x图线的斜率表示电场强度，根据斜率判断电场强度的变化，从而判断出电场力的变化，根据牛顿第二定律判断出加速度的变化，根据加速度方向与速度方向的关系，判断出速度的变化，从而知道何时速度最大．

解答 解：AC、电势ϕ与位移x图线的斜率表示电场强度，则x=0.15m处的场强E=$\frac{△∅}{△x}$=$\frac{3×1{0}^{-5}-0}{0.3-0.15}$=2.0×10⁶N/C，
此时的电场力F=qE=2×10^-8×2×10⁶N=0.04N，滑动摩擦力大小f=μmg=0.02×2N=0.04N，
在x=0.15m前，电场力大于摩擦力，做加速运动，加速度逐渐减小，x=0.15m后电场力小于摩擦力，做减速运动，加速度逐渐增大．故A正确，C错误．
BD、在x=0.15m时，电场力等于摩擦力，速度最大，根据动能定理得，qU-fx=$\frac{1}{2}$mv²，因为0.10m和0.15m处的电势差大约为1.5×10⁵V，代入求解，最大速度大约为0.1m/s．故B正确，D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键知道电势ϕ与位移x图线的斜率表示电场强度，会根据滑块的受力判断出滑块的运动情况．