Question

10．某实验小组利用光电计时器探究物块沿倾斜气垫导轨下滑过程中重力做功与动能的关系，装置如图甲所示，让小物块从倾斜气垫导轨顶端滑下．若测得小物块通过A、B光电门的时间分别为t₁和t₂，A、B之间的距离为L，遮光板的宽度为d，斜面的倾角为α，重力加速度为g．
探究小物块沿倾斜气垫导轨下滑过程中重力做功与动能的关系，实验数据满足的关系式为：mgLsinα=$\frac{1}{2}m{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}m{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}$ （用实验测定的物理量对应的字母表示）．

Answer 1

分析 由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，根据动能定理分析实验数据满足的关系式．

解答 解：设小物块的质量为m，根据遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度可知，${v}_{A}=\frac{d}{{t}_{1}}$，${v}_{B}=\frac{d}{{t}_{2}}$，
从A到B的过程中，重力做功W_G=mgLsinα，动能变化量为$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}m{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}m{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}$，
则实验数据满足的关系式为：mgLsinα=$\frac{1}{2}m{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}m{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}$．
故答案为：mgLsinα=$\frac{1}{2}m{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}m{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}$．

点评 解答本题要掌握光电门测速度的原理，知道在很短的时间内，可以用平均速度代替瞬时速度，难度不大，属于基础题．