题目内容
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如图所示，静止在水面上的船长为L，质量为M，质量分别是m1，m2的甲乙两人分别站在船头船尾而乙由船尾走到船头，不计水的阻力并且m1＞m2，则船移动的距离为$\frac{{m}_{2}}{M+{m}_{1}+{m}_{2}}$L．
分析 人和小船组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出船移动的位移大小．
解答 解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，规定人速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m2v-（M+m1+m2）V=0．
人从船尾走到船头，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为L-x．
则有：m2$\frac{L-x}{t}$-（M+m1+m2）$\frac{x}{t}$V=0，
解得：x=$\frac{{m}_{2}}{M+{m}_{1}+{m}_{2}}$L；
故答案为：$\frac{{m}_{2}}{M+{m}_{1}+{m}_{2}}$L．
点评 解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系．
练习册系列答案
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