Question

19．要使两个物体间的万有引力减小到原来的$\frac{1}{4}$，可行的方法是（　　）

• A． 把两个物体的质量都减为原来的一半，其他不变
• B． 把两个物体间的距离减为原来的一半，其他不变
• C． 使一个物体的质量减为原来的一半，另一个不变，两个物体间的距离增为原来的2倍
• D． 使两个物体的质量和两个物体间的距离都增加为原来的2倍

Answer 1

分析 物体间的引力遵守万有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，根据万有引力定律和相关条件，运用比例法分析即可．

解答 解：A、把两个物体的质量都减为原来的一半时，质量乘积变为原来的$\frac{1}{4}$，根据$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，万有引力减小为原来的$\frac{1}{4}$，故A正确；
B、把两个物体间的距离减为原来的一半，其他不变，根据万有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，万有引力变为原来的4倍，故B错误；
C、使一个物体的质量减为原来的一半，另一个不变，两个物体间的距离增为原来的2倍，根据万有引力定律公式知，万有引力变为原来的$\frac{1}{8}$，故C错误；
D、使两个物体的质量和两个物体间的距离都增加为原来的2倍，根据万有引力定律公式知，万有引力不变，故D错误；
故选：A

点评 此题要注意万有引力是与两个物体质量乘积成正比，与距离的平方成反比．不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．