Question

9．质量为2kg的物体以v₀=3m/s的速度水平抛出，经过2s落地．取g=10m/s²．关于重力做功的功率，下列说法不正确的是（　　）

• A． 下落前2s内重力的平均功率是200W
• B． 第2s内重力的平均功率是300W
• C． 1s末重力的瞬时功率是200W
• D． 落地前瞬间重力的瞬时功率是200W

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出下降的高度，结合重力做功，运用平均功率公式求出重力做功的平均功率．根据速度时间公式求出竖直分速度，结合瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率．

解答 解：A、下落2s内物体下降的高度为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$，
则重力做功的平均功率为：P=$\frac{mgh}{t}=\frac{20×20}{2}W=200W$，故A正确．
B、第2s内下降的高度为：${h}_{2}=h-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=20-\frac{1}{2}×10×1m=15m$，
则第2s内重力做功的平均功率为：${P}_{2}=\frac{mg{h}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{20×15}{1}W=300W$，故B正确．
C、1s末竖直分速度为：v_y=gt₁=10×1m/s=10m/s，
则重力的瞬时功率为：P=mgv_y=20×10W=200W，故C正确．
D、落地瞬间竖直分速度为：v_y′=gt₂=10×2m/s=20m/s，
则重力的瞬时功率为：P=mgv_y′=200×20W=400W，故D错误．
本题选不正确的，故选：D．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，基础题．