Question

1．如图所示，一个质量m=2kg的物体，在水平向右的恒力F作用下，由静止开始向右运动，运动12m时撤去拉力F，撤去拉力后，物体继续向右滑行14.4m才停止．已知物体与水平面的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s²，求：
（1）撤去F后物体的运动时间；
（2）恒力F的大小．

Answer 1

分析 （1）撤去拉力F后，物体做匀减速运动，物体水平方向只受水平向左的滑动摩擦力，由牛顿第二定律求出加速度，再根据速度-位移公式求出撤去F时的速度；即可由v=at求撤去F后物体的运动时间；
（2）在F作用时，根据速度位移公式求得加速度，再由牛顿第二定律即可求出拉力F的大小．

解答 解：（1）撤去拉力F后物体加速度大小为：
${a_2}=\frac{μmg}{m}=μg=5m/{s^2}$
根据速度和位移公式 υ²=2a₂x₂得：v=12m/s
运动时间：$t=\frac{υ}{a_2}$=$\frac{12}{5}$s=2.4s
（2）有F作用时，根据运动学公式可知物体加速度为：
a₁=$\frac{{v}^{2}}{2{x}_{1}}$=$\frac{1{2}^{2}}{2×12}$=6m/s²．
对物体根据牛顿第二定顿可知：
F-μmg=ma₁
解得：F=22N
答：（1）撤去F后物体的运动时间是2.4s；
（2）恒力F的大小是22N．

点评 本题是牛顿第二定律和运动学公式的综合应用，要知道物体在整个过程中的运动规律，明确加速度是联系力学和运动学的桥梁．