Question

11．如图所示，水平面上放置两同心圆形金属导轨，它们的半径分别为l、2l；两导轨之间接一个阻值为R的电阻．在两导轨间加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B．ab是一根比l稍长的金属杆，正绕导轨的圆心O以角速度ω匀速转动．已知ab的阻值也为R，其余电阻不计．则（　　）

• A． 流过电阻的电流方向是从c到d
• B． a点电势比b点电势高
• C． ab间的电压为Bl²ω
• D． 流过R的电流为$\frac{3B{t}^{2}ω}{4R}$

Answer 1

分析 根据右手定则判断感应电流的方向，从而确定电势的高低，结合转动切割产生的感应电动势公式求出感应电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律求出电流以及ab间的电压．

解答 解：A、根据右手定则知，通过ab的电流方向为b到a，则通过电阻的电流方向为d到c，故A错误．
B、棒中的电流方向为b到a，ab棒相当于电源，a相当于电源的正极，则a点的电势高于b点，故B正确．
C、根据转动切割产生的感应电动势公式知，感应电动势E=$Bl\overline{v}=Bl•\frac{2lω+lω}{2}=\frac{3}{2}B{l}^{2}ω$，则ab间的电压U=$\frac{E}{2R}R=\frac{E}{2}=\frac{3}{4}B{l}^{2}ω$，故C错误．
D、流过电阻R的电流I=$\frac{E}{2R}$=$\frac{3B{l}^{2}ω}{4R}$，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了转动切割与电路的综合运用，掌握转动切割的公式，会运用右手定则判断感应电流的方向，知道切割的部分相当于电源．