Question

9．下列关于地球的同步卫星和月球的说法正确的是（　　）

• A． 同步卫星离地面高度大于月球离地面高度
• B． 同步卫星的运行速度大于月球绕地球的运行速度
• C． 同步卫星的运行周期大于月球绕地球的运行周期
• D． 同步卫星的向心加速度小于月球绕地球运行向心加速度

Answer 1

分析 同步卫星处于赤道的上方，周期等于地球自转的周期，月球绕地球运行的周期大约27天．根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而比较出大小．

解答 解：A、地球同步卫星的周期为一天，月球绕地球运行的周期大约27天，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$知，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$．轨道半径越大，周期越大，所以同步卫星离地面高度小于月球离地面高度．故A错误．
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，月球的轨道半径大，所以同步卫星的运行速度大于月球绕地球的运行速度．故B正确．
C、地球同步卫星的周期为一天，月球绕地球运行的周期大约27天．故C错误．
D、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，月球的轨道半径大，所以同步卫星的向心加速度大于月球绕地球运行向心加速度．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、周期与轨道半径的关系，以及知道同步卫星的特点：定轨道，定周期，定速率，定高度．