Question

16．如图所示，质量相同的物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（　　）

• A． 重力的平均功率相同
• B． 到达底端时两物体的动能相同
• C． 到达底端时两物体的瞬时功率相同
• D． 动量的变化量相同

Answer 1

分析 抓住下降的高度相同，得出重力做功相等，根据牛顿第二定律和运动学公式分别求出A、B的运动时间，通过比较时间比较重力的平均功率．根据动能定理比较到达底端时物体的动能大小．根据瞬时功率的公式比较到达底端时重力的瞬时功率．

解答 解：A、设下降的高度为h，斜面倾角为θ，两物体下降的高度相同，重力做功相同，对于B，下降的时间${t}_{B}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，对于A，下滑的加速度a=gsinθ，根据$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{{t}_{A}}^{2}$得，${t}_{A}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，可知A、B的运动时间不同，根据P=$\frac{W}{t}$知，重力的平均功率不同，故A错误．
B、根据动能定理得，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，重力做功相同，则到达底端时两物体的动能相同，故B正确．
C、两物体到达底端的速度大小相等，方向不同，根据P=mgvcosα知，重力的瞬时功率不同，故C错误．
D、两物体到达底端时的速度方向不同，则动量变化量不同，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，知道动能是标量，动量是矢量，分析动量变化量时注意方向．