已知两个质点相距为r时.它们之间的万有引力的大小为F,当这两个质点间的距离变为3r时.万有引力的大小变为( )A．$\frac{F}{3}$B．$\frac{F}{6}$C．$\frac{F}{9}$D．3F 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力的大小为F；当这两个质点间的距离变为3r时，万有引力的大小变为（　　）

A．

$\frac{F}{3}$

B．

$\frac{F}{6}$

C．

$\frac{F}{9}$

D．

3F

分析根据万有引力定律的公式，结合质点和质点之间距离的变化判断万有引力大小的变化．

解答解：根据万有引力定律公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，将这两个质点之间的距离变为原来的3倍，则万有引力大小变为原来的$\frac{1}{9}$；即为$\frac{F}{9}$；故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，知道影响万有引力大小的因素即可．

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石墨烯设近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实线．科学家门设想，在地球同步卫星轨道上，建一个同步轨道站，然后垂下一条缆绳直接和地面上的赤道基站连接在一起，让电梯仓沿着这条缆绳运行，就能实现外太空和地球之间便捷的物资交换（地面附近重力加速度为g，地球自转角速度为ω，地球半径R，电梯仓和缆绳的质量远远小于同步轨道站的质量）．
（1）同步轨道站和赤道基站可以看成质点，求缆绳的长度．
（2）当电梯仓沿着缆绳升到离地面为R的位置时，电梯仓停下来，求此时质量为m的物体对电梯底平面的压力大小．

1．一个喷漆桶能够向外喷射不同速度的油漆雾滴，某同学决定测量雾滴的喷射速度，他采用的装置是一个直径为d=40cm的纸带环，安放在一个可以按照不同转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线（如图1所示）．喷雾桶向着侧面同样开有狭缝B的纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹．实验结束后，将纸带从转台上取下，展开平放与毫米刻度尺对齐，如图所2示．请你帮该同学完成下列任务：

（1）设喷射到纸带上的油漆雾滴痕迹到标志线的距离为S，从图2可看出不同速度的雾滴到达的位置不同，请你读出所有到达纸带的雾滴中速度最大的雾滴到标志线的距离S₁=2.10cm；速度最小的雾滴到标志线的距离S₂=2.85cm．
（2）如果转台转动的周期为T，雾滴痕迹到标志线的距离为S，纸带环直径为d，则雾滴从狭缝A到达纸带的时间t=$\frac{ST}{πd}$，雾滴喷射速度v₀=$\frac{π{d}^{2}}{ST}$（结果均用字母表示）
（3）以雾滴速度v₀为纵坐标、以雾滴距标志线距离的倒数$\frac{1}{S}$为横坐标，画出v₀-$\frac{1}{S}$图线（如图3），请求出转台转动的周期T=1.6s．

18．某人驾车从济南到青岛用时6h，车上里程表的示数增加了420km，根据地图上的相关数据得到出发地到目的地的直线距离为360km，则整个过程中汽车的位移大小和平均速度的大小分别为（　　）

5．一颗人造地球卫星在地球引力的作用下，绕地球做匀速圆周运动．已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地球的高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为（　　）

G$\frac{Mm}{R+h}$

G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$

G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$

G$\frac{Mm}{{h}^{2}}$

如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G．
（1）求两星球做圆周运动的周期
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为T₁．但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T₂．已知地球和月球的质量分别设为M和m．求T₂与T₁两者之比．

2．已知万有引力常量G和下列各组数据，可算出地球质量的是（　　）

	A．	地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
	B．	月球绕地球运行的周期T和地球的半径R
	C．	月球绕地球运动的角速度ω和月球中心离地球中心的距离r
	D．	月球绕地球运动的线速度v和月球中心离地球中心的距离r

19．一人造卫星绕地球沿椭圆轨道运动，则（　　）

	A．	在A、B两处的速度一样大		B．	在A、B两处的加速度一样大
	C．	在A处速度比B处速度大		D．	在A处加速度比B处加速度大

20．一降落伞在无风的情况下刚落地时的速度大小为4m/s．现水平吹来的风又使其获得了水平方向的速度，大小为3m/s．则降落伞刚落地时速度的大小为（　　）