Question

4．如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入，已知棱镜的折射率η=$\sqrt{2}$，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°．则下列说法正确的是（　　）

• A． 光线第一次入射到AB界面上时，既有反射又有折射
• B． 光线第一次从棱镜折射进入空气，应发生在CD界面
• C． 第一次的出射点距C$\frac{4\sqrt{3}}{3}$cm
• D． 光线第一次射出棱镜时，折射角为45°

Answer 1

分析 ABD、根据sinC=$\frac{1}{n}$，求出临界角的大小，从而作出光路图，根据几何关系，结合折射定律求出出射光线的方向．
C、根据几何关系，求出第一次的出射点距C的距离．

解答 解：ABD、因为sinC=$\frac{1}{n}$，临界角C=45°
第一次射到AB面上的入射角为60°，大于临界角，所以发生全发射，反射到BC面上，入射角为60°，又发生全反射，射到CD面上的入射角为30°
根据折射定律得，n=$\frac{sinθ}{sin30°}$，解得θ=45°．
即光从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方，故A错误，BD正确．
C、根据几何关系得，AF=4cm，则BF=4cm．
∠BFG=∠BGF，则BG=4cm．所以GC=4cm．
所以CE=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$cm，故C正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键掌握全发射的条件，以及折射定律，作出光路图，结合几何关系进行求解．