题目内容

16．如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．下列选项正确的是（　　）
A．P=2mgvsinθ
B．P=3mgvsinθ
C．当导体棒速度达到2v时加速度大小为2gsinθ
D．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功

分析 导体棒最终匀速运动受力平衡可求拉力F，由P=Fv可求功率，由能量守恒推断能之间的相互转化．

解答 解：AB、当导体棒以v匀速运动时受力平衡，则mgsinθ=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，当导体棒受到拉力F后以2v匀速运动时再次受力平衡，则 F+mgsinθ=BI1L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}×2v}{R}$，
故 F=mgsinθ，拉力的功率P=F×2v=2mgvsinθ，故A正确，B错误；
C、导体棒最终以2v的速度匀速运动，匀速运动的加速度为0，C错误；
D、由能量守恒，当速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力及重力所做的功，D错误；
故选：A．

点评 考查了电磁感应定律结合闭合电路，注意平衡条件得应用，能量、功率关系．

练习册系列答案
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2．如图所示，一物块随圆盘一起在水平面上做匀速圆周运动，提供物块做匀速圆周运动的向心力是（　　）
A．摩擦力B．支持力
C．重力和摩擦力的合力D．支持力和摩擦力的合力
3．如图所示，光滑水平轨道与右侧竖直放置的半径为R的半圆轨道平滑连接，3个大小相同、质量不等的小球a、b、c．质量依次是3m、2m、m，b、c小球静止在水平轨道上，球a以初速度v0向右运动与球b碰撞，球b再与球c碰撞，所有碰撞皆为无机械能损失的正碰．求：
①a球与b球碰撞后，b球的速度大小v1；
②若要使c球碰撞后能过右侧轨道的最高点，半径R应满足什么条件？
4．如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入，已知棱镜的折射率η=$\sqrt{2}$，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°．则下列说法正确的是（　　）
A．光线第一次入射到AB界面上时，既有反射又有折射
B．光线第一次从棱镜折射进入空气，应发生在CD界面
C．第一次的出射点距C$\frac{4\sqrt{3}}{3}$cm
D．光线第一次射出棱镜时，折射角为45°
11．如图所示，闭合直角三角形线框，底边长为l，现将它匀速拉过宽度为d的匀强磁场（l＞d）．若以逆时针方向为电流的正方向，则以下四个I-t图象中正确的是（　　）
A．B．C．D．
1．如图所示，一个宽度为L的有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．用粗细均匀的导线制成一边长也为L的正方形闭合线框，现将闭合线框从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，（取逆时针方向的电流为电流的正方向）．如图中能正确反映该过程ab两点电势差和流过线框的电流随时间变化的图象是（　　）
A．B．C．D．
8．如图所示，质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，小物体经过B点时速度大小不变而方向变为水平，小物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，AB=3m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）求小物体从A点开始运动到停止的时间．
（2）已知BC=39m，若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F，让小物体仍从A点由静止出发，沿A点到达C点，求F的取值范围．
5．如图所示，平行光滑金属导轨与水平面的倾角为θ，下端与阻值为R的电阻相连，匀强磁场垂直轨道平面向上，磁感应强度为B，现使长为l、质量为m的导体棒从ab位置以平行于斜面的初速度v0向上运动，滑行到最远位置之后又下滑，不计其它电阻，轨道足够长，则（　　）
A．导体棒下滑的最大速度为$\frac{mgRsinθ}{{{B^2}{l^2}}}$
B．匀速下滑时R上的热功率是mgv0sinθ
C．导体棒返回到ab位置时的速度小于v0
D．导体棒返回到ab位置时还未达到下滑的最大速度
6．物体做匀变速直线运动，则它的位移x、速度v、加速度a、时间t之间关系正确的是（　　）
A．x=v0t+at2B．vt2-v02=axC．v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{a}$D．vt=v0+at

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