题目内容
16．
如图所示，一电荷量q=+3×10-5C的小球，用绝缘细线悬挂于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．电键S合上后，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ=37°．已知两板间距d=0.1m，电源电动势E=15V，内阻r=0.5Ω，电阻R1=3Ω，R2=R3=R4=8Ω，．取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）两板间的电场强度的大小；
（2）带电小球的质量．
分析 （1）电容器两端的电压等于路端电压，根据欧姆定律UC=I（R1+R23）求出电容器的电压，再根据E=$\frac{{U}_{C}^{\;}}{d}$求出电场强度；
（2）小球处于静止状态，对小球进行受力分析，由平衡条件列出方程即可求解
解答 解：（1）${R}_{2}^{\;}$与${R}_{3}^{\;}$并联后的电阻值为：
${R}_{23}^{\;}=\frac{{R}_{2}^{\;}{R}_{3}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}=\frac{8×8}{8+8}Ω=4Ω$
由闭合电路的欧姆定律得：
$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{23}^{\;}+r}=\frac{15}{3+4+0.5}A=2A$
两板间的电压为：
UC=I（R1+R23）=2×（3+4）=14V
两板间的电场强度为：
E=$\frac{{U}_{C}^{\;}}{d}$=$\frac{14}{0.1}$=140N/C
（2）小球处于静止状态，所受电场力为F，又F=qE
由平衡条件得：水平方向 Tcosα-mg=0
竖直方向：Tsinα-qE=0
得：m=$\frac{qE}{gtan37°}$=5.6×10-4kg
答：（1）两板间的电场强度的大小140N/C；
（2）带电小球的质量$5.6×1{0}_{\;}^{-4}kg$
点评 本题考查闭合电路欧姆定律、匀强电场中电场强度与电势差的关系、平衡条件等相关知识，涉及知识点较多，题目难度适中．
练习册系列答案
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6．
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴y轴及双曲线y=$\frac{{L}^{2}}{4x}$的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）的一段 为边界的勻强电场区域I；在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0，y=L为边界的匀强电场区域Ⅱ（即正方 形MNPQ区域）两个电场大小均为E，电子的电荷量为e，不计电子重力的影响，则 从电场I区域的AB曲线边界由静止释放的各个电子（ ）
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴y轴及双曲线y=$\frac{{L}^{2}}{4x}$的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）的一段 为边界的勻强电场区域I；在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0，y=L为边界的匀强电场区域Ⅱ（即正方 形MNPQ区域）两个电场大小均为E，电子的电荷量为e，不计电子重力的影响，则 从电场I区域的AB曲线边界由静止释放的各个电子（ ）| A． | 从PN间不同位置处离开区域II | B． | 从PQ间不同位置处离开区域II | ||
| C． | 离开MNPQ的最小动能为$\frac{eEL}{4}$ | D． | 离开MNPQ的最小动能为eEL |
如图所示，间距为L的两水平虚线间存在垂直纸面向里的水平匀强磁场，一边长为L的正方形闭合金属线框自上方某处自由释放，线框平面始终在同一竖直平面内，下边始终水平，以刚进入磁场时为计时起点，则线框所受安培力F大小随时间t变化的关系图线可能为（ ）
如图所示，在水平向右的匀强电场中的A点，有一个质量为m、带电荷量为-q的小球以速度v竖直向上运动．已知当小球经过最高点B时（AB的竖直距离为h），速度恰变成水平方向，大小也为v．并恰好进入B点的左侧半径为R（R足够大）的光滑圆弧形轨道，求：
如图所示，在竖直放置的足够大的铅屏A的右表面上贴着β 射线（即电子）放射源P，已知射线实质为高速电子流，放射源放出β 粒子的速度为v0．足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距为d，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小为E．已知电子电量为e，电子质量为m．求：
如图所示的空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R．线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．求：
8．
在“跨越-2015•朱日和”系列军事演习中，某部伞兵进行了飞行跳伞演习，该伞兵从高空静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地，他的速度随时间变化的规律如图所示，其中0～t0内是直线，下列结论正确的是（ ）
在“跨越-2015•朱日和”系列军事演习中，某部伞兵进行了飞行跳伞演习，该伞兵从高空静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地，他的速度随时间变化的规律如图所示，其中0～t0内是直线，下列结论正确的是（ ）| A． | 伞兵在0～t0时间内加速度不变，在t0～3t0时间内加速度增大 | |
| B． | 伞兵在t0～3t0时间内，平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ | |
| C． | 降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小 | |
| D． | 降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力大小恒定 |
6．
如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3kg的小物块静止在 A点，现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力 F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到 C 的 v-t 图象如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3kg的小物块静止在 A点，现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力 F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到 C 的 v-t 图象如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小物块到C点后将沿斜面下滑 | |
| B． | 小物块从A点沿斜面向上滑行的最大高度为1.8m | |
| C． | 小物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | |
| D． | 推力 F的大小为4 N |