题目内容

2．洛伦兹力演示仪是由励磁线圈（也叫亥姆霍兹线圈）、洛伦兹力管和电源控制部分组成的．励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，电子在玻璃泡内运动时，可以显示出电子运动的径迹．其结构如图所示．给励磁线圈通电，电子枪垂直磁场方向向左发射电子，恰好形成如“结构示意图”所示的圆形径迹，则下列说法正确的是（　　）
A．励磁线圈中的电流方向是逆时针方向
B．若只增大加速电压，可以使电子流的圆形径迹的半径减小
C．若只增大线圈中的电流，可以使电子流的圆形径迹的半径减小
D．若已知加速电压U，及两线圈间的磁感应强度B，则可通过测量圆形径迹的直径来估算电子的电荷量

分析 根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向；根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出的表达式，再进行分析．

解答 解：A、根据电子所受洛伦兹力的方向，结合右手定则判断知，励磁线圈中电流方向是顺时针方向．故A错误；
B、设电子的初速度为零，则电子在加速电场中加速，由动能定理得 eU=$\frac{1}{2}$mv02…①
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有eBv0=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$…②
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{e}}$…③
可知，只增大加速电压，可以使电子流的圆形径迹的半径增大．故B错误；
C、由③得：只增大线圈中的电流，则B增大，可以使电子流的圆形径迹的半径减小．故C正确；
D、由于电子射出时的初速度未知，故无法确定粒子的最终的速度，故无法确定比荷，同时因质量未知，故无法确定电荷量，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了粒子在磁场中运动在实际生活中的应用，正确分析出仪器的原理是关键，要掌握磁场中粒子圆周运动的半径和周期公式．

练习册系列答案
相关题目
1．（1）某同学想利用图甲所示装置，验证滑块与钩码组成的系统机械能守恒，该同学认为只要将摩擦力平衡掉就可以了．你认为该同学的想法不正确（选填“正确”或“不正确”）

（2）另一同学用一倾斜的固定气垫导轨来验证机械能守恒定律．如图乙所示，质量为m1的滑块（带遮光条）放在A处，由跨过轻质定滑轮的细绳与质量为m2的钩码相连，导轨B处有一光电门，用L表示遮光条的宽度，x表示A、B两点间的距离，θ表示气垫导轨的倾角，g表示当地重力加速度．
①气泵正常工作后，将滑块由A点静止释放，运动至B，测出遮光条经过光电门的时间t，该过程滑块与钩码组成的系统重力势能的减小量表示为Ep=m2gx-m1gsinθ•x，动能的增加量表示为${E_k}=\frac{1}{2}（{m_1}+{m_2}）{（\frac{L}{t}）^2}$．若系统机械能守恒，则$\frac{1}{t^2}$与x的关系式为$\frac{1}{t^2}$=$\frac{2（{m}_{2}-{m}_{1}sinθ）gx}{（{m}_{1}+{m}_{2}）{L}^{2}}$（用题中己知量表示）．
②实验时测得m1=475g，m2=55g，遮光条宽度L=4mm，sinθ=0.1，改变光电门的位置，滑块每次均从A点释放，测量相应的x与t的值，以$\frac{1}{t^2}$为纵轴，x为横轴，作出的图象如图丙所示，则根据图象可求得重力加速度g0为9.4m/s2（计算结果保留2位有效数字），若g0与当地重力加速度g近似相等，则可验证系统机械能守恒．
13．如图甲所示．直角坐标系xOy中，第二象限内有沿x轴正方向的匀强磁场，第一四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场，磁场方向以垂直纸面向外为正方向．第三象限内有一发射装置（没有画出）沿y轴正方向射出一个比荷$\frac{q}{m}$=100C/kg的带正电的粒子（可视为质点且不计重力），该粒子以v0=10m/s的速度从x轴上的点A（-1m，0）进入第二象限，从y轴上的C点（0，2m）进入第一象限，取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，求：
（1）第二象限内电场的电场强度大小；
（2）粒子进入磁场后第一次经过x轴时的位置坐标．
10．图（甲）是线圈P绕垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式交变电压的图象，把该电压加在如图（乙）所示的理想变压器的A、B端，已知电压表的示数为4.0V，图中的电压表和电流表均为理想电表，R=2Ω，其它电阻不计．下列说法中正确的是（　　）
A．电流表的示数为0.8A
B．当t=0.2s和0.4s时，穿过线圈P的磁通量最小
C．线圈P的转速为300r/min
D．变压器原线圈Ⅰ和副线圈Ⅱ的匝数比为2：5
17．如图1所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，原线圈接入如图2所示的电压，副线圈接火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，下列说法中错误的是（　　）
A．t=0.01s时电压表的示数为0V
B．图2中电压的有效值为110$\sqrt{2}$V
C．R处出现火警时，电流表示数增大
D．R处出现火警时，电阻R0消耗的电功率增大
7．现有一电流表，量程30mA，内阻r1约为6欧，请用下列器材测量其内阻值r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度．
A．电流表，量程50mA，内电阻r2约10Ω
B．电压表，量程15V，内阻rV=15kΩ
C．定值电阻RO=9Ω′
D．保护电阻R1=50Ω
E．滑动变阻器R2，阻值O～30Ω，额定电流0.3A
F．滑动变阻器R3，阻值0～5Ω，额定电流0.3A
G．电池组，电动势为3V，内电阻约0.5Ω
此外还有单刀电键若干和导线若干，供需要时选用．
（1）在给出的器材中电表应选择A2，滑动变阻器应选择R2．（填写器材代号）
（2）请将虚线中的电路图补充完整．
（3）实验中需要测量的物理量是电流表的示数I1，电流表的示数I2；并写出电流表内电阻的计算表达式r1=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}^{\;}}{{I}_{1}}$（用相应的物理量符号表示）．
14．在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为S，如图甲所示，振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动的速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第二次形成如图所示的波形，这列波的周期为$\frac{t}{3}$，这列波的传播速度为$\frac{24S}{t}$．
11．如图所示，一圆柱形桶的高为d，底面直径d．当桶内无液体时，用一细束单色光从某点A沿桶口边缘恰好照射到桶底边缘上的某点B．当桶内液体的深度等于桶高的一半时，任然从A点沿AB方向照射，恰好照射到桶底上的C点．C、B两点相距$\frac{d}{4}$，光在真空中的速度c=3.0×106m/s，求：
（i）液体的折射率n；
（ii）光在液体中传播的速度v．
15．如图所示，两带电平行金属板水平放置，距板右端L处有一竖直放置的光屏M．一质量为m、电荷量为q的质点以速度v0从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，重力加速度为g，则下列结论正确的是（　　）
A．板间电场强度大小为$\frac{mg}{q}$
B．板间电场强度大小为$\frac{2mg}{q}$
C．质点在竖直方向上发生的总位移大小为$\frac{g{L}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$
D．质点在板内做匀变速直线运动

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