Question

19．图中的MN、PQ为两条相互平行的虚线，在MN的上方、PQ的下方空间存在相同的垂直纸面向里的匀强磁场，在图中的O点沿与PQ成θ=30°的方向斜向上射出一带电粒子，粒子在上下两磁场中各偏转一次后恰好经过图中的S点，且经过S点的速度与O点的速度方向相同．不计粒子的重力．则（　　）

• A． 如果保持θ不变，仅增大粒子的初速度，则粒子一定还能经过S点
• B． 粒子每次经过边界PQ时的速度都与初速度相同
• C． 该粒子可能带正电也可能带负电
• D． 如果仅将θ增大到60°，则粒子一定不能经过S点

Answer 1

分析 分析带电粒子的运动情况：在无磁场区域，做匀速直线运动，进入磁场后，只受洛伦兹力，做匀速圆周运动，画出可能的轨迹，作出选择．

解答 解：以正电荷为例，画出正电荷先在MN和PQ间做匀速直线运动，进入上方磁场做匀速圆周运动，再分别做匀速直线运动和匀速圆周运动的轨迹如图所示，由于上、下方磁场的磁感应强度相等，则轨迹对应的弦长x=2rsinθ，而$r=\frac{mv}{qB}$．
A、粒子经过两次匀速直线运动和两次匀速圆周运动后沿水平方向向右移的距离OS=Lctgθ-x+Lctgθ+x=2Lctgθ，与半径无关即与速度无关，所以增大速度后，粒子仍将通过S点，选项A正确．
B、由以上分析，粒子每次经过PQ时速度方向与x轴分别成30°或330°，不相同，所以选项B错误．
C、粒子若带负电，则粒子在上方磁场先向右平移x，到下方磁场后在向左平移x，则总的平移距离仍为2Lctgθ，与速度无关，所以C选项正确．
D、若改变θ的大小为60°，则粒子上下偏转一次平移的距离Lctgθ也将发生变化，但由于3Lcot60°=Lcot30°，即粒子上下经过3次上下偏转后，也将通过S点，所以选项D错误．
故选：AC

点评 带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题，关键是精确地画出粒子圆周的轨迹，这样才能不会产生对分析思路的干扰．再就是要抓住圆的对称性，在上下磁场中粒子偏运动的轨迹恰恰形成一个完整的圆周．