Question

16．两个可看成点电荷的带正电小球A和B位于同一竖直线上，在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离，沿竖直方向匀速下落，已知A带电荷量为Q、质量为4m，B带电荷量为4Q、质量为m，求匀强电场场强大小和两球的间距为多大？

Answer 1

分析 两个球均做匀速直线运动，处于平衡状态；先对两个球整体受力分析，根据平衡条件求解出电场强度；再隔离上面的球受力分析，根据平衡条件和库仑定律进一步列式求解两球的间距．

解答 解：对两个球整体，受重力和电场力，根据平衡条件，有：
（Q+4Q）E=（4m+m）g
解得：
E=$\frac{mg}{Q}$
对上面的球A分析，受重力、向上的电场力和库仑力，根据平衡条件，有：
4mg-QE-$\frac{kQ（4Q）}{{r}^{2}}$=0
解得：r=$\sqrt{\frac{4k{Q}^{2}}{3mg}}$=2Q$\sqrt{\frac{k}{mg}}$
答：匀强电场场强大小为$\frac{mg}{Q}$，两球的间距为2Q$\sqrt{\frac{k}{mg}}$．

点评 本题关键是灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，基础题目．