Question

2．一带电粒子（不计重力）垂直于电场方向射入电场，经电场后的偏转角与下列因素（其它因素不变）的关系是（　　）

• A． 偏转电压越高，偏转角越小
• B． 带电粒子的质量越大，偏转角越大
• C． 带电粒子的电量越少，偏转角越大
• D． 带电粒子的初速度越大，偏转角越小

Answer 1

分析 带电粒子在加速电场中做匀加速直线运动，可以用动能定理解出速度，进入偏转电场做类平抛运动，结合平抛运动规律解题：水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动．得出偏转角的表达式即可作出正确判断．

解答 解：设偏转电压为U，知匀强电场的电场强度为：E=$\frac{U}{d}$，
粒子在偏转电场中的运动时间为：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，
则偏转角的正切值为：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{qUl}{md{v}_{0}^{2}}$，
A、偏转电压越高，则偏转角越大．故A错误．
B、带电粒子的质量越大，则偏转角越小．故B错误．
C、带电粒子的电量越小，偏转角越小．故C错误．
D、带电粒子的初速度越大，则偏转角越小．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，抓住等时性，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．