题目内容

6.如图所示,一理想变压器原副线圈的匝数比为3:1,原线圈输入正弦交流电,电源电压的有效值恒定,A为理想交流电流表,R1=3Ω,副线圈中R2=5Ω,R3=$\frac{5}{4}$Ω,当开关S断开时,电流表的示数为I,当开关S闭合时,电流表的示数为(  )
A.2IB.3IC.4ID.5I

分析 理想变压器电压之比等于匝数之比,而电流之比等于匝数的反比;根据串并联电路规律可得出闭合开关后的电阻,再分别对两种情况,根据变压比和电流比进行分析,联立即可求得闭合开关后的电流.

解答 解:开关闭合之前,电流表示数为I,则输出端电流为3I,则可知,输出电压为U2=3IR2,则输入电压为U1=3U2=9IR2
解得:输入电压E=IR1+9IR2=3I+45I=48I;
闭合开关后,输出端总电阻为R'=$\frac{5×\frac{5}{4}}{5+\frac{5}{4}}$=1Ω;
设此时电流表示数为I',则有:
I'R1+3×3I'R’=E=48I
解得:I'=4I.
故C正确,ABD错误.
故选:C.

点评 本题考查变压器的应用,要注意明确变压器的输入电压不是电源的输出电压,而是电阻电压与变压器输入电压之和等于电源的电压,这是本题解题的关键.

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