题目内容

6．用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验中．

（1）若小车的总质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，则当满足M＞＞m条件时，可认为小车受到合外力大小等于砝码和砝码盘的总重力大小．
（2）在探究加速度与质量的关系实验中，下列做法中正确的是AC．
A．平衡摩擦力时，不应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车
D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出
（3）甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a．如图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个打点未标出，计时器打点频率为50Hz，则小车运动的加速度为0.45m/s2（保留两位有效数字）．
（4）乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a～$\frac{1}{M}$图线后，发现当$\frac{1}{M}$较大时，图线发生弯曲．该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象．则该同学的修正方案可能是A   ．
A．改画a与$\frac{1}{M+m}$的关系图线       B．改画a与（M+m）的关系图线
C．改画 a与$\frac{m}{M}$的关系图线             D．改画a与$\frac{1}{（M+m）^{2}}$的关系图线．

分析 （1）在“验证牛顿第二定律”的实验中，为使绳子拉力为小车受到的合力，应先平衡摩擦力；为使绳子拉力等于砝码和砝码盘的重力，应满足砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量；
（2）在“验证牛顿第二定律”的实验中，通过控制变量法，先控制m一定，验证a与F成正比，再控制F一定，验证a与m成反比；实验中用勾码的重力代替小车的合力，故要通过将长木板左端垫高来平衡摩擦力和使小车质量远大于小盘（包括盘中的砝码）质量来减小实验的误差！实验时先接通电源后释放纸带；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
（4）分别对小车和砝码盘列出牛顿第二定律方程，即可知道绳子拉力就是砝码重力的条件以及图象弯曲的原因．

解答 解：（1）“验证牛顿第二定律”的实验中，为使绳子拉力为小车受到的合力，应先平衡摩擦力，方法是将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下，小车能够自由地做匀速直线运动，另外为使绳子拉力等于砝码盘（连同砝码）的质量，必须满足满足小车的质量M远大于砝码盘（连同砝码）的质量m的条件，即M＞＞m．
（2）A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动．故A正确；
B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B错误．
C、实验时先接通电源后释放纸带，故C正确；
D、小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果直接运用牛顿第二定律计算的，则无法进行探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系．故D错误；
故选：AC；
（3）每打五个点取一个计数点，又因打点计时器每隔0.02s打一个点，所以相邻两计数点间的时间T=0.1s；
在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数即：△x=aT2，
逐差法知：a=$\frac{{x}_{24}-{x}_{02}}{4{T}^{2}}$=$\frac{4.65+5.10-（3.75+4.20）}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.45m/s2
（4）分别对小车与砝码列出牛顿第二定律，对小车有F=Ma，对砝码有：F-mg=ma，两式联立可得：a=$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{1}{M+m}$mg，
所以作图时应作出a-$\frac{1}{M+m}$ 图象．故选：A；
故答案为：（1）M＞＞m； （2）AC；   （3）0.45；  （4）A．

点评 明确实验原理是解决有关实验问题的关键．在验证牛顿第二定律实验中，注意以下几点：（1）平衡摩擦力，这样绳子拉力才为合力；（2）满足砝码（连同砝码盘）质量远小于小车的质量，这样绳子拉力才近似等于砝码（连同砝码盘）的重力．对于课本中基础力学实验，要到实验室进行实际操作，这样才能明确实验步骤和具体的操作的含义．

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组数1234567
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I/A00.100.200.300.400.450.49

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