题目内容
13．
如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一质量为m的木块，车的右端固定一个轻质弹簧，现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，使木块m沿车上表面向右滑行，在木块与弹簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端而相对小车静止，关于木块m、平板小车M的运动状态，动量和能量转化情况的下列说法中正确的是（ ）| A． | 木块m的运动速度最小时，系统的弹性势能最大 | |
| B． | 木块m所受的弹力和摩擦力始终对m作负功 | |
| C． | 平板小车M的运动速度先增大后减少，最后与木块m的运动速度相同；木块m的运 动速度先减少后增大，最后与平板小车M的运动速度相同 | |
| D． | 由于弹簧的弹力对木块m和平板小车M组成的系统是内力，故系统的动量和机械能均守恒 |
分析 根据木块和平板车的受力，分析出木块和平板车在整个过程中的运动规律，得出它们速度的变化，根据力与运动方向的关系判断做功情况，结合动量守恒和机械能守恒的条件判断动量和机械能是否守恒．
解答 解：A、m向右压缩弹簧开始，做减速运动，小车做加速运动，当两者向右速度相等时，弹簧压缩至最短，弹性势能最大，然后m继续做减速，M继续做加速，弹性势能减小，故A错误；
B、木块m所受的摩擦力先对木块做负功，后做正功．故B错误；
C、m向右运动到开始压缩弹簧以及弹簧恢复原长的过程中，平板车的速度一直增大，弹簧恢复原长后，由于m的速度小于M的速度，m做加速运动，M做减速运动，最终两者速度相等，可知整个过程，平板车速度线增大后减小，木块速度先减小后增大，故C正确．
D、由于弹簧的弹力对木块m和平板小车M组成的系统是内力，故系统的动量守恒，由于摩擦产生内能，则机械能不守恒，故D错误．
故选：C．
点评 本题是系统的动量守恒和能量守恒问题，分析两个过程进行研究，要抓住木块与木板两次共同速度相同．
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3．
如图所示，在竖直平面内固定一半径为 R 的光滑轨道，a 点为最高点，d 点为最低点，C 点与圆心 O 等高，a、b 间距为 R．一轻质弹簧的原长为1.5R，它的一端固定在 a 点，另一端系一小圆环，小圆环套在圆轨道上．某时刻，将小圆环从 b 点由静止释放，小圆环沿轨道下滑并通过 d 点．已知重力加速度大小为 g，下列判断正确的是
（ ）
如图所示，在竖直平面内固定一半径为 R 的光滑轨道，a 点为最高点，d 点为最低点，C 点与圆心 O 等高，a、b 间距为 R．一轻质弹簧的原长为1.5R，它的一端固定在 a 点，另一端系一小圆环，小圆环套在圆轨道上．某时刻，将小圆环从 b 点由静止释放，小圆环沿轨道下滑并通过 d 点．已知重力加速度大小为 g，下列判断正确的是（ ）
| A． | 小圆环从 b 点运动至 d 点的过程中，弹力对其先做正功后做负功 | |
| B． | 小圆环从 b 点运动至 C 点的过程中先加速后减速 | |
| C． | 小圆环运动至 C 点时的速度大于$\sqrt{gR}$ | |
| D． | 小圆环运动至 d 点时的速度小于$\sqrt{3gR}$ |
4．
如图所示，一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，已知运动过程中受到恒定阻力f=kmg作用（k为常数且满足0＜k＜1）．图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能和重力势能与其上升高度之间的关系（以地面为零势能面），h0表示上升的最大高度．则由图可知，下列结论正确的是（ ）
如图所示，一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，已知运动过程中受到恒定阻力f=kmg作用（k为常数且满足0＜k＜1）．图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能和重力势能与其上升高度之间的关系（以地面为零势能面），h0表示上升的最大高度．则由图可知，下列结论正确的是（ ）| A． | 上升的最大高度h0=$\frac{{E}_{k0}}{（k+1）mg}$ | |
| B． | E1是最大势能，且E1=$\frac{k{E}_{k0}}{k+1}$ | |
| C． | 落地时的动能Ek=$\frac{{E}_{k0}}{k+1}$ | |
| D． | 在h1处，物体的动能和势能相等，且h1=$\frac{{E}_{k0}}{（k+2）mg}$ |
如图所示，质量为m=4kg的物块与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，具有v0=1m/s的水平向右的初速度，此时给物块施加一个大小为20N、与水平方向成α=37°的恒力F，使物块向右运动s=24m的距离，求
18．
质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线相向运动．如图所示，若以向左为运动的正方向，A球的速度为v1=-2m/s，B球的速度为v2=6m/s，某时刻A球与B球发生相互碰撞，碰撞后仍在一条直线上运动，则碰后A、B球速度的可能值是（ ）
质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线相向运动．如图所示，若以向左为运动的正方向，A球的速度为v1=-2m/s，B球的速度为v2=6m/s，某时刻A球与B球发生相互碰撞，碰撞后仍在一条直线上运动，则碰后A、B球速度的可能值是（ ）| A． | vA=1 m/s，vB=3 m/s | B． | vA=7 m/s，vB=-3 m/s | ||
| C． | vA=2 m/s，vB=2 m/s | D． | vA=6 m/s，vB=-2 m/s |
5．
硅光电池是利用光电效应制成的将光能转换为电能的光电池，如图12所示，真空中放置的平行金属板可作为光电池的两个极板，光照前两板都不带电．用波长为λ、光强为E（单位时间内照射到A板的光能）的光照射逸出功为W的A板，则板中的电子能吸收光的能量而逸出．假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，单位时间从A板逸出的电子数与单位时间入射到A板的光子数之比为η．忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变，a和b为接线柱．已知元电荷为e，光速为c；普朗克常量为h．则下列说法正确的是（ ）
硅光电池是利用光电效应制成的将光能转换为电能的光电池，如图12所示，真空中放置的平行金属板可作为光电池的两个极板，光照前两板都不带电．用波长为λ、光强为E（单位时间内照射到A板的光能）的光照射逸出功为W的A板，则板中的电子能吸收光的能量而逸出．假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，单位时间从A板逸出的电子数与单位时间入射到A板的光子数之比为η．忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变，a和b为接线柱．已知元电荷为e，光速为c；普朗克常量为h．则下列说法正确的是（ ）| A． | 该光电池的电动势为h$\frac{c}{eλ}-\frac{W}{e}$ | B． | 将a和b短接时的电流$\frac{eληE}{hc}$ | ||
| C． | 极板A为该光电池的正极 | D． | 极板B为该光电池的正极 |
如图所示，质量为mB的平板车B的上表面水平粗糙，静止在光滑水平面上，现有质量为mA可视为质点的物块A以水平向右的速度v0从左端滑上平板车B，最后在车面上某处与车保持相对静止，A与平板车间的动摩擦因数为μ．求：
如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点，则当x=4R时，此过程中施加的推力最小，最小值为mg （ 提示：a+b≥2$\sqrt{ab}$）