Question

18．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线相向运动．如图所示，若以向左为运动的正方向，A球的速度为v₁=-2m/s，B球的速度为v₂=6m/s，某时刻A球与B球发生相互碰撞，碰撞后仍在一条直线上运动，则碰后A、B球速度的可能值是（　　）

• A． v_A=1 m/s，v_B=3 m/s
• B． v_A=7 m/s，v_B=-3 m/s
• C． v_A=2 m/s，v_B=2 m/s
• D． v_A=6 m/s，v_B=-2 m/s

Answer 1

分析 碰撞过程遵守动量守恒，碰撞过程总的动能不会增加，据此分析答题．

解答 解：碰撞前，系统的总动量为P=mv₁+mv₂=4m，系统的总动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$=20m．
A、v_A=1 m/s，v_B=3 m/s，可知动量守恒，碰撞后系统的总动能${E}_{k}′=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=5m$，可知总动能不增加，但是碰撞后，B的速度大于A的速度，会发生二次碰撞，不满足实际情况，故A错误．
B、v_A=7 m/s，v_B=-3 m/s，可知动量守恒，碰撞后系统的总动能${E}_{k}′=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{B}{′}^{2}$=29m＞E_k，违背了能量守恒，故B错误．
C、v_A=2 m/s，v_B=2 m/s，可知动量守恒，碰撞后系统的总动能${E}_{k}′=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{B}{′}^{2}$=4m＜E_k，满足实际运动情况，故C正确．
D、v_A=6 m/s，v_B=-2 m/s，可知动量守恒，碰撞后系统的总动能${E}_{k}′=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{B}{′}^{2}$=20m，总动能不增加，满足实际运动情况，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键是知道碰撞过程中动量守恒、机械能不增加，分析碰撞前后的总动量与总机械能即可正确解题