Question

1．Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现处闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉，电子显微镜下鳞片结构的示意图如图．一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射．设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h，取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t．

Answer 1

分析 根据折射定律求出光在鳞片内的折射角，由几何知识求出在鳞片中传播的路程和在空气中传播的路程，进而求出鳞片中的时间和空气中的时间．

解答 解：设光在鳞片中的折射角为r，根据折射定律：
sini=nsinr
由几何知识得在鳞片中传播的路程为：l₁=$\frac{2d}{cosr}$
在鳞片中的速度为：v=$\frac{c}{n}$
则在鳞片中传播的时间：t₁=$\frac{{l}_{1}}{v}$
解得：t₁=$\frac{2{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}i}}$
同理，在空气中的传播时间为：t₂=$\frac{2h}{ccosi}$
则光从a到b所需的时间为：t=t₁+t₂=$\frac{2{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}i}}$+$\frac{2h}{ccosi}$
答：光从a到b所需的时间为$\frac{2{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}i}}$+$\frac{2h}{ccosi}$．

点评 本题考查了折射定律的应用，关键是利用数学知识求出光在鳞片中的路程．