题目内容
13．某物理小组的同学设计了用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验，所用器材有：刻度尺、游标卡尺、小刚球、画着圆的白纸、秒表、天平、细线．完成下列填空：
用游标卡尺测出钢球的直径D，如图（a）所示钢球的直径D=1.015cm，将实验器材组装好如图（b）．
将画着圆的白纸置于水平桌面上，使小球静止时正好位于圆心，用手带动小球，设法使它沿着白纸上画的圆在水平面上做匀速圆周运动（小球和白纸尽可能仅接触无压力），并用秒表记下钢球运动n圈的时间t，用刻度尺测出细线的长度L．
通过白纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r，并用天平测出钢球的质量m．
用上述测得的物理量分别表示钢球所需要的向心力的表达式F1=$\frac{4{π}^{2}m{n}^{2}r}{{t}^{2}}$，钢球所受合力的表达式F2=$\frac{mgr}{\sqrt{{L}^{2}-{r}^{2}}}$（设当地的重力加速度为g），若在实验误差允许的范围内F1=F2，则表明验证了向心力的表达式．
分析 解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读；
对小球受力分析，受重力和拉力，合力提供向心力，根据矢量的合成求出合力；根据牛顿第二定律列式求解需要的向心力．
解答 解：游标卡尺的主尺读数为：1.0cm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，
所以游标读数为3×0.05mm=0.15mm=0.015cm，
所以最终读数为：1.0cm+0.015cm=1.015cm．
小球需要的向心力：F1=mr（$\frac{2π}{T}$）2=$\frac{4{π}^{2}m{n}^{2}r}{{t}^{2}}$
对小球受力分析，受重力和拉力，如图所示：
设绳子与竖直方向的夹角为α，
则合力为：F2=mgtanα=$\frac{mgr}{\sqrt{{L}^{2}-{r}^{2}}}$
故答案为：1.015，$\frac{4{π}^{2}m{n}^{2}r}{{t}^{2}}$，$\frac{mgr}{\sqrt{{L}^{2}-{r}^{2}}}$．
点评 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量，
本题关键明确向心力来源，然后根据牛顿第二定律并结合向心力公式列式求解，基础题目．
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3．下列说法正确的是（ ）
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15．
如图所示为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法中正确的是（ ）
如图所示为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法中正确的是（ ）| A． | M点将一直位于波峰位置 | B． | 再过$\frac{1}{4}$周期M点的振动最弱 | ||
| C． | 再过半个周期P点位于波峰位置 | D． | 再过半个周期N点振动最强 |
