Question

9．如图所示两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框．总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直．现用拉力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点．规定电流沿逆时针方向时电动势E为正．拉力F向右为正．则以下关于线框中q、感应电动势E、拉力F和产生的热量Q随时间t变化的图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 线框以速度v匀速穿过磁场区域，穿过线框的磁通量由磁场与面积决定，而面积却由线框宽度与位移决定，但位移是由速度与时间决定，所以磁通量是磁场、线框宽度、速度及时间共同决定．
由于线框匀速穿过方向不同的磁场，因此当在刚进入或刚出磁场时，线框的感应电流大小相等，方向相同．当线框从一种磁场进入另一种磁场时，此时有两边分别切割磁感线，产生的感应电动势正好是两者之和，所以电流是两者之和，且方向相反．
线框中有感应电流，则由左手定则可确定安培力的方向，通过安培力公式可得出力的大小．
由焦耳定律分析热量Q与t的关系，即可选择图象．

解答 解：在$\frac{L}{v}$-$\frac{2L}{v}$时间内：
  磁通量Φ=BS=BLv（t-$\frac{L}{v}$），Φ随着时间均匀增大．
  感应电动势 E=BLv，保持不变，方向沿顺时针方向，为负值．
  拉力大小等于安培力大小，F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，保持不变，方向向右，为正值；
  产生的热量 Q=$\frac{{E}^{2}}{R}t$，Q与t成正比；故D错误．
在$\frac{2L}{v}$-$\frac{3L}{v}$时间内：
线框从第一个磁场开始进入第二磁场，磁通量存在抵消，磁通量均匀减小，在t=$\frac{3L}{2v}$时刻，当线框从一种磁场进入另一种磁场正好处于一半时，磁通量为零．故A错误．
  感应电动势 E=2BLv，保持不变，方向沿逆时针方向，为正值．
  拉力大小等于安培力大小，F=2BL$•\frac{2BLv}{R}$=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，保持不变，方向向右，为正值；故C错误．
在$\frac{3L}{v}$-$\frac{4L}{v}$时间内：感应电动势 E=BLv，保持不变，方向沿逆时针方向，为正值．故B正确．
故选：B

点评 电磁感应与图象的结合问题，近几年高考中出现的较为频繁，在解题时涉及的内容较多，同时过程也较为复杂；故在解题时要灵活，可以选择合适的解法，如排除法等进行解答．