Question

20．如图1所示，水平面上两根足够长的金属导轨固定放置，导轨间距L=0.50m，导轨处在方向竖直向下、磁感应强度B=0.80$\sqrt{2}$T的匀强磁场中．一根金属棒放在导轨上，金属棒与导轨接触良好，导轨及金属棒的电阻不计．导轨右端与熔断器及理想变压器相连，熔断器允许通过的最大电流为2.0A，其电阻可以忽略．变压器副线圈线接入一只标有“36V，3.6W”的灯泡．当金属棒在导轨上以OO′为中心做来回往复的简谐运动，且做简谐运动的v-t图象如图2所示时，灯泡恰好正常工作．则下列说法正确的是（　　）

• A． 通过灯泡交变电流的频率为50Hz
• B． 原线圈两端电压的有效值为2.0$\sqrt{2}$V
• C． 变压器的输入功率为4.0 W
• D． 变压器原、副线圈的匝数比为1：1 8

Answer 1

分析 变压器是根据磁通量的变化来工作的，当原线圈的磁通量恒定时，副线圈是没有感应电流的，根据变压器的工作的原理分析原线圈中的电流的变化情况即可得出结论

解答 解：A、导体棒的运动周期为T=0.04s，故产生的交流电的周期为T=0.04s，故频率为f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.04}{H}_{Z}=25{H}_{Z}$，故A 错误；
B、导体棒产生的最大电压为${E}_{m}=BL{v}_{m}=0.8\sqrt{2}×0.5×5V=2\sqrt{2}V$，有效值为E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=2V$，故B错误；
D、变压器为理想变压器，故输入功率等于输出功率，故变压器的输入功率为3.6 W，故C错误；
D、变压器原、副线圈的匝数比等于电压之比故$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$，故D正确
故选：D

点评 变压器只能在交流电路中工作，变压器是根据磁通量的变化来工作的，知道变压器的工作的原理就可以解决本题．