Question

19．如图所示，一位质量为m=72kg的特技演员，在进行试镜排练时，从离地面高h₁=6m高的楼房窗口跳出后做自由落体，若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上，以v₀=6m/s的速度匀速前进．已知该演员刚跳出时，平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3m处，该汽车车头长2m，汽车平板长4.5m，平板车板面离地面高h₂=1m，人可看作质点，g取10m/s²，人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数μ=0.2．问：
（1）人将落在平板车上距车尾端多远处？
（2）假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起，司机同时使车开始以大小为a_车=4m/s²的加速度做匀减速直线运动，直至停止，则人是否会从平板车上滑下？

Answer 1

分析 （1）人跳下后做自由落体运动，根据自由落体运动基本公式求出下落过程中平板汽车运动的位移，进而求出人在车上的落点距车尾端距离；
（2）根据牛顿第二定律求出人在车平板上的加速度，设人未滑下，且经时间t'人与车达到相等的速度v，根据运动学基本公式即可判断；

解答 解：（1）设人下落时间为t，则有：
${h_1}-{h_2}=\frac{1}{2}g{t^2}$
车在时间t内运动的位移为：x=v₀t
代入数据解得：x=6m
人在车上的落点距车尾端距离为：
d=（3+2+4.5）m-6 m=3.5 m
（2）人在车平板上的加速度为：${a_人}=\frac{μmg}{m}=2m/{s^2}$
设人未滑下，且经时间t'人与车达到相等的速度v，则有：
v=a_人t'=v₀-a_车t'
${x_车}={v_0}t'-\frac{1}{2}{a_车}{t'^2}$
人相对车向后滑动的距离为：△x=x_车-x_人
代入数据解得△x=3m＜3.5m，故不会滑下
答：（1）人在车上的落点距车尾端距离为3.5 m；
（2）人不会从平板下上滑下；

点评 本题主要考查了自由落体运动、匀变速直线运动的基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析车和人的运动情况，难度适中．