Question

14．如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，m_A=m，m_B=2m，剪断A，B间的细线后，A做简谐运动，则当A振动到最高点时，木箱对地面的压力为多大？（　　）

• A． Mg
• B． （M+m）g
• C． （M-m）g
• D． （M+2m）g

Answer 1

分析 将做简谐振动，先找出平衡位置，然后根据简谐运动的对称性得到最高点的弹簧弹力，最后对M受力分析，得到地面的支持力．

解答 解：平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐振动，在平衡位置，有：
kx₁=mg
在平衡之前的初位置，有：
kx₂=（m+2m）g
故振幅为：
A=x₂-x₁=$\frac{2mg}{k}$
根据简谐运动的对称性，到达最高点时，弹簧处于压缩态，弹力为：
F=k（A-x₁）=mg 
故此时木箱受重力、地面支持力、弹簧向上的压力，根据平衡条件，有：
N=Mg-F=Mg-mg=（M-m）g
故选：C．

点评 本题关键是对小物体受力分析，根据简谐运动的对称性得到最高点时弹簧的弹力大小，最后对木箱受力分析，得到地面的支持力．