题目内容
9．
如图所示，倾角θ为30°的光滑斜面上，有一垂直于斜面向下的有界匀强磁场区域PQNM，磁场区域宽度L=0.1m．将一匝数n=10匝、质量m=0.02kg、边长L=0.1m、总电阻R=0.4Ω的正方形闭合线圈abcd由静止释放，释放时ab边水平，且到磁场上边界PQ的距离也为L，当ab边刚进入磁场时，线圈恰好匀速运动．（g=10m/s2）．求：（1）ab边刚进入磁场时，线圈所受安培力的大小及方向；
（2）ab边刚进入磁场时，线圈的速度及磁场磁感应强度B的大小；
（3）线圈穿过磁场过程产生的热量．
分析 （1）线框进入磁场时做匀速运动，受力平衡，由平衡条件可求得安培力的大小和方向．
（2）由机械能守恒定律列式，求出线框刚进磁场时的速度；由E=BLv、I=$\frac{E}{R}$，F安=BIL，及平衡条件列式，即可求得B．
（3）线框在磁场中一直匀速运动，线框的重力势能减少转化为内能，根据能量守恒求解即可．
解答 
解：（1）ab边刚进入磁场时线框做匀速运动，对线圈受力分析，如图所示，可知：
线圈所受安培力的大小 F安=mgsinθ=0.1N
方向沿斜面向上．
（2）线框进入磁场前沿斜面向下做匀加速直线运动，设ab边刚进磁场时的速度为v，则由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m$v2=mgL•sin30°
得：v=1m/s
线框切割磁感线产生的感应电动势 E=nBLv
线框中的感应电流 I=$\frac{E}{R}$
底边所受的安培力 F安=nBIL
由以上各式解得：B=0.2T
（3）分析可知线圈穿过磁场的过程中一直匀速运动，由能量守恒可得：
Q=2mgL•sin30°=0.01J
答：
（1）ab边刚进入磁场时，线圈所受安培力的大小为0.1N，方向沿斜面向上．
（2）ab边刚进入磁场时，线圈的速度及磁场磁感应强度B的大小是0.2T；
（3）线圈穿过磁场过程产生的热量是0.01J．
点评 本题是导轨类问题，首先要分析线框的运动情况，画出侧视图及其受力分析图，然后列式求解．
练习册系列答案
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20．
如图所示半圆柱体P固定在水平地面上，其右端固定有一固定放置的竖直挡板MN，在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前的此过程中，下列说法中正确的是（ ）
如图所示半圆柱体P固定在水平地面上，其右端固定有一固定放置的竖直挡板MN，在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前的此过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | P对Q的作用力先增大后减小 | B． | MN对Q的弹力保持不变 | ||
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17．下列说法正确的是（ ）
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14．如图所示，关于干电池上标的“1.5V”的说法，正确的是（ ）
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18．用细绳拴着质量为m的小球，使小球在半径为R的竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 小球过最高点时，绳子张力可以为零 | |
| B． | 小球过最高点时的最小速度为零 | |
| C． | 小球刚好能过最高点时的速度是$\sqrt{Rg}$ | |
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