Question

9．如图所示，理想变压器原线圈接在220V的交流电源上，若将副线圈a、d端相接，则c、b间电压为15V；若将副线圈a、c端相接，则b、d间电压为3V，求：原副线圈匝数比．

Answer 1

分析 变压器的工作原理是互感现象；当a、d端相接，两个副线圈整体相当于一个线圈，匝数为n₂+n₃；若将副线圈a、c端相接，两个副线圈整体相当于一个线圈，匝数为n₂-n₃．结合变压器的变压比公式列式求解．

解答 解：当a、d端相接，两个副线圈整体相当于一个线圈，匝数为n₂+n₃，根据变压比公式，有：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}+{n}_{3}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{220}{15}$
若将副线圈a、c端相接，两个副线圈整体相当于一个线圈，匝数为n₂-n₃，故：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}-{n}_{3}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}′}=\frac{220}{3}$
联立解得：
n₁：n₂：n₃=220：9：6
答：原副线圈匝数比n₁：n₂：n₃为220：9：6．

点评 本题关键是明确变压器的工作原理，结合变压器的变压比公式列式分析，不难．