Question

7．如图所示，一物块m，在水平力F的作用下，沿倾角为θ的光滑斜面M加速上升，若保持F的方向不变而增大F的大小，但斜面始终保持静止，则（　　）

• A． 物块m对斜面的压力变大
• B． 物块m运动的加速度变大
• C． 物块M对地面的压力保持不变
• D． 地面对斜面M的摩擦力保持不变

Answer 1

分析 由于物块沿斜面的运动方向未知，分两种情况进行讨论：一是物块沿斜面向下加速滑动；二是沿斜面向上加速滑动．根据牛顿第二定律分析物块的加速度如何变化．

解答 解：设斜面的倾角为α，物块的质量为m，加速度大小为a．

A、垂直于斜面的方向：N=mgcosθ+Fsinθ，可知，当F增大时，N增大．故A正确；
B、若物块沿斜面向上加速滑动时，根据牛顿第二定律得
    Fcosα-mgsinα=ma，得a=$\frac{F}{m}$cosα-gsinα
当F增大时，加速度a增大．故B正确；
C、以物块与斜面体组成的整体为研究对象，整体受到重力、支持力、推力和地面的摩擦力的作用，竖直方向：N′-Mg-mg=mM•0+m•asinθ，随推力的增大，a增大，所以支持力也增大．故C错误；
D、物块与斜面体组成的整体水平分析受力平衡，所以：f=F，可知地面对斜面M的摩擦力随F的增大而增大．故D错误．
故选：AB

点评 本题运用牛顿第二定律研究物体的加速度，在物块的运动方向未知时，要分情况进行讨论，考虑问题要全面，防止漏解．