Question

14．跳台滑雪是勇敢者的运动．它是利用山势特别建造的跳台所进行的．运动员靠着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆．这项运动极为壮观．如图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离l=40m，山坡倾角θ=30°．试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间．（不计空气阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间，结合平抛运动的水平位移和时间求出平抛运动的初速度．

解答 解：竖直方向有$lsin30°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2lsin30°}{g}}=\sqrt{\frac{2×40×\frac{1}{2}}{10}}s=2s$  
则有水平方向：lcos30°=v₀t，
解得${v}_{0}=\frac{lcos30°}{t}=\frac{40×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$．
答：运动员起跳的速度为$10\sqrt{3}m/s$，他在空中飞行的时间为2s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．