Question

4．宇航员来到一未知星球表面，利用一个摆长为L为1m的单摆，测得单摆50次全振动的时间为100s，现将一质量为2kg物体在水平面上在一个4N拉力作用下，以6m/s的速度匀速拉动，2s后撤去拉力则：
（1）该星球表面的重力加速度g
（2）物体在水平面上动摩擦因素μ
（3）撤去拉力后物体运动的位移．

Answer 1

分析 （1）由单摆全振动的时间和次数可得单摆周期，由单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$可得该星球的重力加速度．
（2）由受力平衡可得摩擦力，进而可得地面摩擦因数．
（3）由牛顿第二定律可得撤去拉力后的加速度，由运动学可得位移．

解答 解：（1）单摆50次全振动的时间为100s，故单摆周期为2s，由单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$可得该星球的重力加速度：
$g=\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}=\frac{4×10×1}{4}=10m/{s}^{2}$．
（2）物体在水平面上在一个4N拉力作用下匀速运动，故摩擦力为4N，由此可得：$μ=\frac{f}{mg}=\frac{4}{1×10}=0.25$．
（3）撤去拉力后的加速度为：$a=\frac{f}{m}=4m/{s}^{2}$，故撤去后的位移为：$s=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{36}{2×4}=4.5m$．
答：（1）该星球表面的重力加速度为10m/s²．
（2）物体在水平面上动摩擦因素为0.25．
（3）撤去拉力后物体运动的位移4.5m．

点评 该题的关键是掌握单摆周期公式，要知道一次全振动的时间就是一个周期，基础题．