题目内容

5．如图所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R．线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度为ω．若图中的电压表、电流表均为理想交流电表
求：（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值EM；
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；
（3）此交流发电机的输出功率P出（即电阻R的消费的功率）；
（4）从图示位置开始，线圈转过90°的过程中通过电阻R的电量是多少？

分析 先求出角速度，再根据Em=nBSω求出最大电动势；
先根据闭合电路欧姆定律求出电流的最大值，再根据感应电流与感应电动势的瞬时值表达式的关系即可求解；
先求出电流的有效值，根据功率公式P=I2R求解．

解答 解：（1）在图示位置时，电动势有最大值，所以此发电机电动势最大值为：EM=nBSω
（2）电动势的瞬时值：e=EMcosωt
所以感应电流函数表达式为：$i=\frac{e}{R+r}=\frac{nBSω}{R+r}cosω\;t$
（3）电动势有效值：$E=\frac{E_M}{{\sqrt{2}}}$
$电路中电流的有效值为：I=\frac{E}{R+r}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}•\frac{nBSω}{（R+r）}$
$电路中电压的有效值为：U=\frac{R}{R+r}\cdotE=\frac{{\sqrt{2}}}{2}•\frac{R}{R+r}nBSω$
发电机的输出功率为：${P_出}=IU=\frac{R}{{2{{（R+r）}^2}}}{n^2}{B^2}{S^2}{ω^2}$
（4）转动过程中平均感应电动势$E=n\frac{△φ}{t}$$I=\frac{E}{R+r}$
转动90°过程中△φ=BS电量q=It
代入数据，解得q=$\frac{nBS}{R+r}$．
答：（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值是nBSω；
（2）从图示位置开始计时，感应电流随时间变化的函数表达式是i=$\frac{nBSω}{R+r}$cosωt；
（3）此交流发电机的输出功率是$\frac{R}{{2（R+r）}^{2}}$n2B2S2ω2；
（4）从图示位置开始，线圈转过90°的过程中通过电阻R的电量是$\frac{nBS}{R+r}$．

点评 本题关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω，同时要会计算平均值和瞬时值，难度适中．

练习册系列答案
相关题目
15．铅蓄电池的电动势是2.0V，表明在铅蓄电池内部，把化学能转换为电能时，可使单位电荷的能量增加2.0J．
16．在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，是经常采用的一种科学研究方法．质点就是这种理想物理模型之一．下列说法正确的是（　　）
A．质量太大的物体，不能被视为质点
B．体积太大的物体，不能被视为质点
C．质量太大或体积太大的物体都一定不能视为质点
D．由于所研究的问题不同，同一物体有时能视为质点，有时不能视为质点
13．一物体在水平外力作用下从A点由静止开始沿水平方向向右做匀加速直线运动，发生位移s1到达B点后改作匀速运动，再发生位移s2到达C点并以加速段加速度大小的2倍做匀减速运动直到D点停止运动，已知物体从A到C经历时间为t，s2=3s1，则（　　）
A．物体做匀加速直线运动的加速度为$\frac{（{s}_{2}+2{s}_{1}）^{2}}{2{s}_{1}{t}^{2}}$
B．物体到达B点时速度为$\frac{2{s}_{2}+{s}_{1}}{t}$
C．物体从A到B经历的时间为$\frac{2{s}_{1}}{{s}_{2}+{s}_{1}}t$
D．物体在整个运动过程中的平均速度大小为$\overline{v}=\frac{15{s}_{1}}{4t}$
20．电磁打点计时器的电源应是交流电源，实验室使用电源的频率为50HZ时，每隔0.02秒打一次点，如果每隔4个点取一个计数点，即相邻两个计数点间的时间间隔为0.1秒．
10．物体在水平面上做匀速直线运动，下图中表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
17．如图为某小区临时供电系统，它由备用发电机和副线圈匝数可调的变压器组成，图中R0表示输电线的电阻．滑动触头P置于a处时，用户的用电器恰好正常工作，在下列情况下，要保证用电器仍能正常工作，则（　　）
A．当发电机输出的电压发生波动使V1示数小于正常值，用电器不变时，应使滑动触头P向上滑动
B．当发电机输出的电压发生波动使V1示数小于正常值，用电器不变时，应使滑动触头P向下滑动
C．如果V1示数保持正常值不变，那么当用电器增加时，滑动触头P应向上滑
D．如果V1示数保持正常值不变，那么当用电器增加时，滑动触头P应向下滑
14．跳台滑雪是勇敢者的运动．它是利用山势特别建造的跳台所进行的．运动员靠着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆．这项运动极为壮观．如图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离l=40m，山坡倾角θ=30°．试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间．（不计空气阻力，g取10m/s2）
15．关于万有引力定律发现过程事实，下列说法正确的是（　　）
A．行星运行规律是由伽利略发现的，万有引力恒量是由哈雷测定的
B．行星运行规律是由第谷发现的．万有引力恒量是由开普勒测定的
C．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由胡克测定的
D．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网