Question

19．某质点的运动分三个阶段，如图所示，第1～2秒为第 I阶段，第3～4秒为第Ⅱ阶段，第5秒为第Ⅲ阶段，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 在这三个阶段，该质点位移的大小和方向均不同
• B． 在前1s末和前4.5s末，该质点的速度相同
• C． 在第Ⅰ、Ⅲ两个阶段内，该质点的平均速度不同
• D． 在第Ⅰ阶段内质点的加速度比第Ⅲ阶段内的大

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：A、速度图象都在时间轴的上方，方向不发生改变，所以在这三个阶段，该质点位移的方向相同．根据图象与坐标轴围成面积代表位移，知三段时间内位移的大小不等，故A错误．
B、根据数学知识知，在前1s末和前4.5s末，该质点的速度相同，故B正确．
C、第Ⅰ段与第Ⅲ段都做匀变速运动，则第Ⅰ段平均速度$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+4}{2}$=2m/s，第Ⅲ段平均速度$\overline{{v}_{3}}$=$\frac{4+0}{2}$=2m/s，平均速度相同，故C错误．
D、根据速度图象的斜率等于加速度，知第Ⅰ阶段内质点的加速度比第Ⅲ阶段内的小，故D错误．
故选：B．

点评 本题关键是要明确速度时间图象的斜率、纵轴截距、速度的正负、图线与坐标轴包围的面积等的物理意义．