题目内容
3．某实验小组用如图1所示的实验装置做“探究合外力对小车做的功与小车动能变化的关系”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．
①为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是C；
A．实验操作时要先释放小车，后接通电源
B．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好
C．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的总质量
D．实验前对装置进行平衡摩擦力的操作时，需要在细线一端挂上空的砂桶
②图2所示为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究合力对小车做的功与其动能变化的关系．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g．图中已经标明了要测量的计时点的间距，另外，小车的总质量为M，砂和砂桶的总质量为m．请把要探究的结果用题中给出的字母表达出来mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}+{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$；
③逐渐增加砂子的质量，多次实验后发现砂和砂桶的总重力做的功总是略小于小车动能的增加量，请写出产生这一结果的一种可能的原因：平衡摩擦力时木板倾角过大．
分析 ①在做该实验时，首先要注意的是要先接通电源，等打点计时器正常工作后再释放小车，处理纸带时要选取便于测量的点作为计数点．为了使绳子的拉力近似等于沙和沙桶的重力，要是小车的质量远大于沙和沙桶的质量，由此可得知选项ABC的正误；结合平衡摩擦力的原因及原理可得知选项D的正误．
②根据匀变速直线运动的某段时间内的平均速度等于中间时刻的顺时速度，求得打击AB两点时的瞬时速度，因绳子的拉力等于沙和沙桶的重力，利用动能定理可推导出合力对小车做的功与其动能变化的关系式．
③因沙和沙桶的质量远远小于小车的质量，所以砂和砂桶的总重力做的功金属等于绳子的拉力对小车做得功，结合能量的转化和守恒可得知砂和砂桶的总重力做的功总是略小于小车动能的增加量的原因．
解答 解：①A、实验操作时要先接通电源，后释放小车，故A错误
B、在利用纸带进行数据处理时，为了使数据准确，所选的两个研究点离得适当的远一些，故B错误
C、为了使绳子的拉力近似等于砂和砂桶的重力，所以在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的总质量，故C正确
D、平衡摩擦力是使小车的重力沿木板向下的分力等于小车受到的摩擦力，实验前对装置进行平衡摩擦力的操作时，不能在细线一端挂上空的砂桶，故D错误．
故选：C
②打击A点时，小车的速度为：vA=$\frac{{x}_{1}}{4T}$…①
打击B点时，小车的速度为：vB=$\frac{{x}_{2}}{4T}$…②
绳子对小车的拉力为mg，对小车由动能定理有：
mgx=$\frac{1}{2}{Mv}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}{Mv}_{A}^{2}$…③
联立①②③解得：mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}+{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
③砂和砂桶的总重力做的功总是略小于小车动能的增加量，说明小车的重力做的功大于摩擦力对小车所做的功，即为重力沿木板的分量大于小车受到的摩擦力，也就说平衡摩擦力时木板倾角过大．
故答案为：①C；②mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}+{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$；③平衡摩擦力时木板倾角过大
点评 对于该题的解答，要注意以下几个方面：
1、对于小车的释放，要先接通电源，在释放小车，在研究机械能守恒的实验中也是如此．
2、对于纸带上的点的选取，点要清晰且便于测量，点与点间的距离不易太近．
3、为了使实验的误差尽可能的小，要使小车的质量远远大于沙和沙桶的质量，同时要消除小车与木板间的摩擦力的影响，要平衡摩擦力，适当的垫高木板没有滑轮的一端．
一物体沿直线运动，用x表示运动位移，用t表示运动时间．从t=0时刻开始计时，物体$\frac{x}{t}$与t的图象如图所示，图线斜率的绝对值为k，则下列说法正确的是（ ）| A． | 物体做匀速直线运动，速度大小等于k | |
| B． | 物体做变减速直线运动，加速度均匀减小 | |
| C． | 物体做变减速直线运动，加速度大小等于k | |
| D． | 物体做匀减速直线运动，加速度大小等于2k |
在如图所示的电路中，在闭合和断开开关S时，电流计G的指针有什么变化？该题中两个线圈所组成的电路彼此不通，L2中的电流是如何产生的？这种现象在工作和生活中有哪些应用？
在如图甲所示的电路中，先使开关S与1端相连，电源给电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器铜鼓电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线，为了估算图甲中电容器的电容大小，除了结合该I-t图线，还需知道的物理量是（ ）| A． | 电源的内阻r | |
| B． | 电源的电动势E | |
| C． | 电阻R | |
| D． | 电容器两极板间的电介质的相对介电常数ε |
在水平面上，一辆遥控玩具汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v=2m/s时，立即关闭电机直到车停止，车的v-t图象如图所示．设汽车所受阻力f大小不变，在加速和减速过程中汽车克服阻力做功分别为W1和W2，电机提供的牵引力F做功为W．下列说法正确的是（ ）| A． | W=W1+W2 | |
| B． | F=3f | |
| C． | W1=W2 | |
| D． | 汽车全程的平均速度大小为1.5 m/s |
在如图所示的电路中，ab为两个完全相同的灯泡，L为自感系数较大而电阻不能忽略的线圈，E为电源，S为开关；关于两灯泡点亮和熄灭的下列说法正确的是（ ）| A． | 断开开关，a逐渐熄灭、b先变得更亮后再与a同时熄灭 | |
| B． | 断开开关，b逐渐熄灭、a先变得更亮后再与b同时熄灭 | |
| C． | 合上开关，a先亮，b后亮；稳定后a、b一样亮 | |
| D． | 合上开关，b先亮，a后亮；稳定后b比a更亮一些 |
如图所示，在M、N两点分别固定两个点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，MN连线的中点为O．正方形ABCD以O点为中心，E、F、G、H分别是正方形四边的中点．则下列说法正确的是（ ）| A． | A点电势低于B点电势 | |
| B． | A点和B点的电场强度的大小相等 | |
| C． | O点的电场强度为零，电势也为零 | |
| D． | 同一试探电荷沿路径A→C→D移动比沿路径A→B移动电场力做的功多 |
如图所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M＞＞m1，M＞＞m2）．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta：Tb=1：k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则（ ）| A． | a、b距离最近的次数为k+1次 | B． | a、b距离最近的次数为k-1次 | ||
| C． | a、b、c共线的次数为k+2次 | D． | a、b、c共线的次数为k-2次 |