Question

11．一个正点电荷Q固定在正方形的一个角上，另一个带电粒子射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c，如图所示，则有（　　）

• A． a、c两点的电场强度相同
• B． 粒子在a、b、c三点的加速度大小之比是2：1：2
• C． 根据轨迹可判断该带电粒子带正电
• D． a、b、c三点场强大小之比是1：2：1

Answer 1

分析 带电粒子受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力．根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，求解场强之比．应用牛顿第二定律求出加速度之间的关系．

解答 解：A、a、c两点的电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不同．故A错误．
B、根据几何知识可知a、b、c三点到Q的距离之比为r_a：r_b：r_c=1：$\sqrt{2}$：1，根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，得a、b、c三点场强大小之比是2：1：2；根据牛顿第二定律得：a=$\frac{qE}{m}$，a∝E，则知粒子在a、b、c三点的加速度大小之比是2：1：2．故B正确，D错误．
C、带电粒子受到的电场力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向可知出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，故该带电粒子带负电．故C错误．
故选：B

点评 本题属于电场中轨迹问题，考查分析推理能力．根据轨迹的弯曲方向，判断出电荷受到的电场力指向轨迹内侧．进而判断出电荷是负电荷．