题目内容

3．用滴水法可以测定重力加速度的值：
（1）下列操作步骤的正确顺序为④①②③（只需填写步骤前的序号）
①仔细调节水龙头和挡板的位置，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落；
②用秒表计时：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、…”，一直数到“n”时，计时结束，读出秒表的示数为t．
③用刻度尺量出水龙头口距离挡板的高度h；
④在自来水龙头下安置一块挡板A，使水一滴一滴断续地滴落到挡板上．
（2）写出用上述步骤中测量的量计算重力加速度g的表达式：g=$\frac{2h（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$．
（3）为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中（表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间）．利用这些数据，以h为纵坐标、以$\frac{1}{2}t{′}^{2}$为横坐标作图，求出的图线斜率的大小即为重力加速度g的值．
次数高度h/cm空中运动
时间t′/s
120.100.20
225.200.23
332.430.26
438.450.28
544.000.30
650.120.32

分析 （1）水滴运动时间较短，故调节一滴水落地时，另一滴刚开始下落，可以减小测量误差；
（2）根据上述原理，数到n时，有（n-1）个时间间隔，根据位移时间公式列式求解；
（3）找出线性关系作图即可．

解答 解：（1）水滴运动时间较短，故调节一滴水落地时，另一滴刚开始下落，可以减小测量误差；
故答案为：④①②③或④①③②；
（2）根据位移时间公式，有：h=$\frac{1}{2}g{T}^{2}$，
其中T=$\frac{t}{n-1}$，解得g=$\frac{2h（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$．
（3）根据h=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$知，得到：h∝t′2，为得出线性关系，则以h为纵坐标，$\frac{1}{2}t{′}^{2}$ 为横坐标作图．
故答案为：（1）④①②③或④①③②（2）$\frac{2h（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$，（3）h，$\frac{1}{2}t{′}^{2}$．

点评 本题关键是明确实验的原理和误差来源，对于数据处理，通常要找出线性关系后作图，直线容易找出规律．

练习册系列答案
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