Question

4．如图所示，单摆摆球的质量为m，摆长为L，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则摆球从A运动到B的过程中（　　）

• A． 重力做的功为$\frac{1}{2}$mv²
• B． 重力的最大瞬时功率为mgv
• C． 重力的功率一直增大
• D． 摆球运动到最低点B时绳的拉力为$\frac{{mv}^{2}}{L}$

Answer 1

分析 某个力的功率应用力乘以力方向上的速度，重力做功与路径无关只与高度差有关，也可以运动动能定理求解．

解答 解：A、摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B，根据动能定理得：
W_G=$\frac{1}{2}$mv²-0，故A正确．
B、设摆球从A运动到B的过程中某点重力的瞬时功率最大，设此时速度方向与竖直方向的夹角为θ，则有p=mgvcosθ＜mgv，故B错误；
C、A点的速度为零，故重力的功率为零，B点时由于重力竖直向下，而速度沿水平方向，故重力的功率为零，故重力的功率先增大后减小，故C错误；
D、摆球经过平衡位置时，合外力提供向心力，绳的拉力为F=$\frac{m{v}^{2}}{L}$+mg，故D错误
故选：A

点评 本题利用单摆考查了动能定理、功率的直接应用，综合性较强；要注意认真分析，合理利用所学过的物理规律进行解题