题目内容
12．
正对着并水平放置的两平行金属板连接在如图电路中，板长为l，板间距为d，在距离板的右端 2l 处有一竖直放置的光屏 M．D为理想二极管（即正向电阻为0，反向电阻无穷大），R为滑动变阻器，R0为定值电阻．将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合电键S，让一带电量为q、质量为m的质点从两板左端连线的中点N以水平速度v0射入板间，质点未碰极板，最后垂直打在 M 屏上．在保持电键S闭合的情况下，下列分析或结论正确的是（ ）| A． | 质点在板间运动的过程中与它从板的右端运动到光屏的过程中速度变化相同 | |
| B． | 板间电场强度大小为$\frac{3mg}{q}$ | |
| C． | 若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上 | |
| D． | 若仅将两平行板的间距变大一些，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上 |
分析 质点先在电场和重力场的复合场中做类平抛运动，要垂直打在M屏上，离开出场后，质点一定打在光屏的上方，做斜上抛运动．质点从离开电场后到垂直打在M屏上过程是平抛运动的逆运动，采用运动的分解方法可知，分析质点类平抛运动与斜上抛的关系，确定加速度关系，求出板间场强．
解答 解：A、质点先在水平放置的两平行金属板间做类平抛运动，要垂直打在M屏上，离开电场后，质点一定打在屏的上方，做斜上抛运动．否则，质点离开电场后轨迹向下弯曲，质点不可能垂直打在M板上．质点在板间的类平抛运动和离开电场后的斜上抛运动，水平方向都不受外力，都做匀速直线运动，速度都等于${v}_{0}^{\;}$，而且${v}_{0}^{\;}$方向水平，质点垂直打在M板上时速度也水平，根据质点的轨迹弯曲方向可知两个过程质点的合力方向相反，加速度方向相反，则速度变化量方向相反．故A错误
B、质点的轨迹如图所示，
设质点在板间运动的过程中加速度大小为a，则有质点离开电场时竖直分速度大小${v}_{y}^{\;}=a{t}_{1}^{\;}=\frac{qE-mg}{m}•\frac{l}{{v}_{0}^{\;}}$，质点离开电场后运动过程其逆过程是平抛运动，则${v}_{y}^{\;}=g{t}_{2}^{\;}=g\frac{2l}{{v}_{0}^{\;}}$，联立解得$E=\frac{3mg}{q}$，故B正确；
C、若仅将滑片P向下滑动一段后，R的电压减小，电容器的电压要减小，电量要减小，由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，电量不变，板间电压不变，所以质点的运动情况不变，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上，故C正确
D、若仅将两平行板的间距变大一些，电容器电容减小，由$C=\frac{Q}{U}$知U不变，电量要减小，但由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，电量不变，根据推论可知板间电场强度不变，所以质点的运动情况不变，再让该质点从N点以水平速度${v}_{0}^{\;}$射入板间，质点依然会垂直打在光屏上，故D正确
故选：BCD
点评 本题关键抓住两个运动轨迹的特点，巧用逆向思维分析电场外质点的运动情况．要知道运动的合成与分解是研究曲线运动的常用方法，要灵活运用
| A． | 作用力、反作用力做功总是大小相等，且一正一负 | |
| B． | 作用力、反作用力总功总是一正一负，但大小可以不相等 | |
| C． | 不可能作用力、反作用力都做正功 | |
| D． | 作用力、反作用力可以一个力做功，另一个力不做功 |
| A． | 摩托艇的最大牵引力为$\frac{P}{V}$ | |
| B． | 以最高速度一半的速度匀速航行时，摩托艇的输出功率为$\frac{P}{4}$ | |
| C． | 在额定输出功率下以最高时速航行时，摩托艇所受的阻力$\frac{P}{V}$ | |
| D． | 若要在最短时间内达到最大速度，摩托艇应做匀加速运动 |
如图，在圆形空间区域内存在关于直径ab对称、方向相反的两匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等，一金属导线制作的圆环刚好与磁场边界重合，下列说法中正确的是（ ）| A． | 若使圆环向右平动，感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向 | |
| B． | 若使圆环竖直向上平动，感应电流方向始终沿逆时针方向 | |
| C． | 若圆环以ab为轴从a向b看沿顺时针转动，感应电流沿逆时针方向 | |
| D． | 若圆环以ab为轴从a向b看沿顺时针转动，感应电流沿顺时针方向 |
如图所示，在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场．电场强度为E，磁感应强度为B，在某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处，恰与一个原来悬浮于图示位置的液滴b相撞．撞后两液滴合为一体，以原速的$\frac{2}{3}$沿水平方向做直线运动．已知液滴a质量是液滴b质量m的2倍，液滴a所带电荷量是液滴b所带电荷量q的4倍．则a、b的带电性质和初始位置之间的高度差h为（设a、b之间的静电力可以不计，重力加速度为g）（ ）| A． | a带负电，b带正电 | B． | a带正电，b带正电 | C． | h=$\frac{3{m}^{2}g}{2{B}^{2}{q}^{2}}$ | D． | h=$\frac{2{m}^{2}g}{3{B}^{2}{q}^{2}}$ |
如图所示，单摆摆球的质量为m，摆长为L，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则摆球从A运动到B的过程中（ ）| A． | 重力做的功为$\frac{1}{2}$mv2 | |
| B． | 重力的最大瞬时功率为mgv | |
| C． | 重力的功率一直增大 | |
| D． | 摆球运动到最低点B时绳的拉力为$\frac{{mv}^{2}}{L}$ |
如图所示，质量相同的小球a、b分别以大小相等，方向相反的初速度从三角形斜面的顶点同时水平抛出，已知两斜面的倾角分别为θ1和θ2，且θ1＜θ2，假设三角形斜面足够长，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小球a、b落到斜面上所用的时间关系为ta=tb | |
| B． | 小球a、b落到斜面上的瞬间重力做功的功率相同 | |
| C． | 落到斜面上时，小球a的速度变化量小于小球b的速度变化量 | |
| D． | 小球a、b落到斜面上时，位移的大小相等 |
