[题目]2019年4月10日晚9时许.全球多地天文学家同步公布如图所示的首张黑洞照片.黑洞是一种密度极大的天体.从黑洞发出的光子都无法挣脱引力而射出.若某“黑洞的半径约为135km.逃逸速度可近似认为是真空中的光速.已知万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2.真空中光速c=3×108m/s.地球的质量大约为6.0×1024kg.理论� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】2019年4月10日晚9时许，全球多地天文学家同步公布如图所示的首张黑洞照片，黑洞是一种密度极大的天体，从黑洞发出的光子都无法挣脱引力而射出。若某“黑洞”的半径约为135km，逃逸速度可近似认为是真空中的光速。已知万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，真空中光速c=3×108m/s，地球的质量大约为6.0×1024kg，理论分析表明，天体的第二宇宙速度（逃逸速度）是其第一宇宙速度的倍，这个关系对于天体普遍适用。根据以上数据，估算此“黑洞”质量约为地球质量的多少倍（）

A. 1.5×104B. 1.5×105C. 1.5×106D. 1.5×107

【答案】D

【解析】

设第一宇宙速度为，根据题意则有，第一宇宙速度即为最大的环绕速度，根据万有引力提供向心力可得，解得“黑洞”质量，设此“黑洞”质量约为地球质量的倍，则有，故选项D正确，A、B、C错误。

练习册系列答案

A. 若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大

B. 若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大

C. 转速增加，C物体先滑动

D. 转速增加，A物体比B物体先滑动

【题目】如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到顶点A且速度刚好为零，若已知该物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，则由此可知

A. 该物体从D点出发(沿DCA滑动刚好到顶点A)初速度一定也为v0

B. 该物体从D点出发(沿DCA滑动刚好到顶点A)初速度不一定为v0

C. 该物体从A点静止出发沿ACD 滑动到D点的速度大小一定为v0

D. 该物体从A点静止出发沿ACD 滑动到D点的速度一定小于v0

【题目】海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的玻浪可以发电。在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连。浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（图中斜线阴影部分），如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N=200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈直径D=0.4m，电阻r=1Ω。取重力加速度g=10m/s2，π2≈10。若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v=0.4πsin(πt)m/s。则下列说法正确的是

A. 波浪发电产生电动势e的瞬时值表达式为e=16sin(πt)V

B. 灯泡中电流i的瞬时值表达式为i=4sin(πt)A

C. 灯泡的电功率为120W

D. 灯泡两端电压的有效值为V

【题目】紫光在真空中的波长为4.5×10-7m，h=6.63×10-34J·s，c=3×108m/s，请问（结果保留三位有效数字）：

（1）紫光光子的能量是多少？

（2）用他照射极限频率为v0=4.62×1014Hz的金属钾能否产生光电效应？若能产生，则光电子的最大初动能为多少？

【题目】发电机的端电压为220V，输出电功率为44kW，输电导线的总电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1:10的理想变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10:1的理想变压器降压供给用户。

（1）求用户得到的电压和功率

（2）若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压。

【题目】如图甲所示，气垫导轨上质量为M的滑块通过轻质细绳绕过滑轮与质量为m的钩码相连，绳子的悬挂点与拉力传感器相连，遮光条宽度为d.气源开通后，滑块在绳子拉力的作用下由静止释放，遮光条通过光电门的时间为Δt，拉力传感器的读数为F.不计滑轮质量、不计滑轮轴、滑轮与轻质细绳之间的摩擦．

(1) 某同学用螺旋测微器测遮光条宽度，螺旋测微器示数如图乙所示，d＝________mm.

(2) 某学习小组的同学欲探究绳子拉力对滑块做功与滑块动能变化的关系，记录滑块释放时遮光条与光电门的距离L及其通过光电门的时间Δt，得到一系列L和Δt的数据，通过图象法处理数据时，为了获得线性图象应作________(选填“”“”或“L－(Δt)2”)图象，该图象的斜率k＝________(用题中字母表示)．

【题目】如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知(　　)

A. Q点的电势比P点高

B. 油滴在Q点的动能比它在P点的大

C. 油滴在Q点的电势能比它在P点的大

D. 油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小

【题目】如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc，由半径R=3 m的光滑圆弧段bc与L=1.5 m的粗糙水平段ab在b点相切而构成，O点是圆弧段的圆心，Oc与Ob的夹角θ=37°;过f点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C的匀强电场，Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m的矩形区域efgh，ef与Oc交于c点，ecf与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场。质量m2=3×10-3 kg、电荷量q=3×l0-3 C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点，质量m1=1.5×10-3 kg的不带电小物体P从轨道右端a以的水平速度向左运动，P、Q碰撞时间极短，碰后P以1 m/s的速度水平向右弹回。已知P与ab间的动摩擦因数μ=0.5，A、B均可视为质点，Q的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10 m/s2。求：

(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q的弹力大小FN；

(2)当β=53°时，物体Q刚好不从边穿出磁场，求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B1；

(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2=2T时，要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t及对应的β值。

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