题目内容
【题目】海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的玻浪可以发电。在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连。浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（图中斜线阴影部分），如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N=200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈直径D=0.4m，电阻r=1Ω。取重力加速度g=10m/s2，π2≈10。若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v=0.4πsin(πt)m/s。则下列说法正确的是
A. 波浪发电产生电动势e的瞬时值表达式为e=16sin(πt)V
B. 灯泡中电流i的瞬时值表达式为i=4sin(πt)A
C. 灯泡的电功率为120W
D. 灯泡两端电压的有效值为
V
【答案】ABC
【解析】
线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势为：Emax=NBlvmax，其中l=πD；联立得：Emax=πNBDvmax=π×200×0.2×0.4×0.4πV=64V；则波浪发电产生电动势e的瞬时表达式：e=Emaxsinπt=64sin（πt）V；根据闭合电路欧姆定律有：
；得：
，故AB正确；灯泡电流的有效值为： 
，则灯泡的功率为：P=I2R=(2
)2×15=120W，故C正确。灯泡两端电压的有效值为：U=IR=2×15V=30V，故D错误.
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