题目内容
17．
如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如图乙图所示．则（ ）| A． | 小球的质量为$\frac{bR}{a}$ | |
| B． | 当地的重力加速度大小为$\frac{b}{R}$ | |
| C． | v2=c时，小球对杆的弹力方向向上 | |
| D． | v2=2b时，小球受到的弹力的大小大于重力的大小 |
分析 （1）在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，则mg=m$\frac{b}{R}$，联立即可求得小球质量和当地的重力加速度大小；
（2）由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下；
（3）若c=2b．根据向心力公式即可求解．
解答 解：AB、在最高点，若v=0，则N=mg=a；
若N=0，由图知：v2=b，则有mg=m$\frac{v^2}{R}$=m$\frac{b}{R}$，解得g=$\frac{b}{R}$，m=$\frac{a}{b}$R，故A错误，B正确；
C、由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上；当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下；所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，则小球对杆的弹力方向向上，故C正确；
D、若v2=2b．则N+mg=m$\frac{v^2}{R}$=$\frac{2b}{R}$，解得N=mg，即小球受到的弹力与重力大小相等，故D错误．
故选：BC
点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
7．
某同学做实验研究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，表是记录的实验数据．实验时弹力始终未超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量可以不计．
（1）在图中的坐标纸上描点并画出弹簧弹力与弹簧长度之间的关系图象；
（2）图线与横轴交点坐标的物理意义是弹簧的自由长度；
（3）根据图线求得弹簧的劲度系数k=95.24 N/m．
某同学做实验研究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，表是记录的实验数据．实验时弹力始终未超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量可以不计．| 次数 物理量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 弹簧长度/cm | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 弹簧弹力/N | 2.1 | 4.0 | 6.1 | 7.9 | 10.0 |
（2）图线与横轴交点坐标的物理意义是弹簧的自由长度；
（3）根据图线求得弹簧的劲度系数k=95.24 N/m．
8．
板长为L的两块带电平行板中间有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹①从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹②落到B板上的P点，P点为B板的中点．已知两次为同粒子入种且入射速度相同，则偏转电压U1和U2之比为（ ）
板长为L的两块带电平行板中间有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹①从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹②落到B板上的P点，P点为B板的中点．已知两次为同粒子入种且入射速度相同，则偏转电压U1和U2之比为（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：4 | C． | 1：8 | D． | 1：$\sqrt{2}$ |
5．关于磁场的性质和概念，下面的说法正确的是（ ）
| A． | 磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度的方向 | |
| B． | 磁场中任意两条磁感线均不相交 | |
| C． | 一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是通过磁场而发生相互作用 | |
| D． | 磁感线总是从磁体的N极指向S极 |
12．如图所示，在光滑的水平地面上并排着放着3000个完全相同的小球．现用恒定水平推力F推第3000号球，并使所有球共同向右运动，则第2016号球与第2017号球间的作用力跟第1号球与第2号球间的作用力的比为（ ）
| A． | 2016 | B． | 2017 | C． | $\frac{2016}{3000}$ | D． | $\frac{2017}{3000}$ |
1．
两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇（图中未画出），从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是（ ）
两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇（图中未画出），从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是（ ）| A． | 速度 | B． | 位移 | C． | 路程 | D． | 平均速度 |
8．
如图所示，在一正方形区域内有垂直纸面向里的均匀磁场，在该正方形接圆处放置一个半径为r，电阻为R的n匝圆形线圈，线圈的两端接一电容为C的平行板电容器（未画出）．已知电容器充放电极短，正方形区域内磁场的磁感应强度大小随时间接图乙所示规律变化，则（ ）
如图所示，在一正方形区域内有垂直纸面向里的均匀磁场，在该正方形接圆处放置一个半径为r，电阻为R的n匝圆形线圈，线圈的两端接一电容为C的平行板电容器（未画出）．已知电容器充放电极短，正方形区域内磁场的磁感应强度大小随时间接图乙所示规律变化，则（ ）| A． | 正方形区域内磁场的磁感应强度大小的表达式为B=B0+$\frac{{B}_{0}}{T}$t | |
| B． | 线圈在t=T时刻产生的感应电动势为E=nπr2$\frac{{B}_{0}}{T}$ | |
| C． | t=T时刻电容器极板上所带电荷量q=2Cπr2$\frac{{B}_{0}}{T}$ | |
| D． | 在0～T时间线圈中产生的焦耳热为Q=$\frac{4{n}^{2}{r}^{4}{B}_{0}^{2}}{TR}$ |
一质量为m的物块沿光滑的四分之一圆形轨道在A位置由静止释放，如图所示．圆形轨道的半径R=1.8m．圆形轨道和粗糙的水平地面相切于B点．最后小物块静止于水平地面上的C点．求：
6．
某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，2s到14s保持额定功率运动，14s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v-t图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m=1kg，（取g=10m/s2），则（ ）
某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，2s到14s保持额定功率运动，14s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v-t图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m=1kg，（取g=10m/s2），则（ ）| A． | 玩具车所受阻力大小为1.5N | |
| B． | 玩具车在4s末牵引力的瞬时功率为9w | |
| C． | 玩具车在2到10秒内位移的大小为39m | |
| D． | 玩具车整个过程的位移为90m |