某兴趣小组遥控一辆玩具车.使其在水平路面上由静止启动.在前2s内做匀加速直线运动.2s末达到额定功率.2s到14s保持额定功率运动.14s末停止遥控.让玩具车自由滑行.其v-t图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变.已知玩具车的质量为m=1kg.(取g=10m/s2).则( )A．玩具车所受阻力大小为1.5NB．玩具车在4s末牵引� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，2s到14s保持额定功率运动，14s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v-t图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m=1kg，（取g=10m/s²），则（　　）

	A．	玩具车所受阻力大小为1.5N
	B．	玩具车在4s末牵引力的瞬时功率为9w
	C．	玩具车在2到10秒内位移的大小为39m
	D．	玩具车整个过程的位移为90m

分析由图象的斜率求出车匀减速直线的加速度大小，结合牛顿第二定律求出阻力的大小．
玩具车在2s末以后实际功率达到额定功率．根据匀速直线运动时，功率等于额定功率，结合牵引力和速度的大小求出功率的大小．
根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的牵引力，从而得出匀加速直线运动的末速度，根据运动学公式求出匀加速直线运动的位移，结合动能定理，抓住功率不变求出2-8s内的位移，从而得出总位移

解答解：A、14-18s小车在阻力作用下匀减速运动，匀减速直线运动的加速度大小：a₂=$\frac{6}{4}$=1.5m/s²．
由牛顿第二定律得：阻力为：f=ma=1×1.5N=1.5N．故A错误．
B、匀速行驶时，牵引力等于阻力，则有：P=Fv_m=fv_m=1.5×6W=9W．
由题知：2s末小车的实际功率达到额定功率，所以玩具车在4s末牵引力的瞬时功率为9W．故B正确．
C、设匀加速牵引力为F，则有：F-f=ma₁，
匀加速直线运动的加速度大小为：a₁=$\frac{3}{2}$=1.5m/s²．
则得：F=3N
则匀加速运动的最大速度为：v=3m/s．
匀加速的位移 x₁=$\frac{1}{2}$×3×2m=3m
2-10s内，由动能定理得：Pt-fx₂=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据：9×8-1.5x₂=$\frac{1}{2}$1×（6²-3²）
解得：x₂=39m．故C正确．
D、10-18s内位移为：x₃=$\frac{1}{2}$×（4+8）×6=36m
玩具车整个过程的位移为：x=x₁+x₂+x₃=3+39+36=78m．故D错误．
故选：BC

点评本题考查了机车的启动问题，先做匀加速直线运动，达到额定功率后做变加速直线运动，最终做匀速直线运动，关闭遥控后做匀减速直线运动，结合动能定理、牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

练习册系列答案

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17．

如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v²图象如图乙图所示．则（　　）

	A．	小球的质量为$\frac{bR}{a}$
	B．	当地的重力加速度大小为$\frac{b}{R}$
	C．	v²=c时，小球对杆的弹力方向向上
	D．	v²=2b时，小球受到的弹力的大小大于重力的大小

17．

如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间的倾角θ，用以卸下车厢中质量为M的货物，下列说法正确的是（　　）

	A．	当货物相对车厢静止时，地面对货车有向左的摩擦力
	B．	当货物相对车厢匀速下滑时，地面对货车有向左的摩擦力
	C．	当货物相对车厢加速下滑时，地面对货车有向左的摩擦力
	D．	当货物相对车厢加速下滑时，货车对地面的压力大于货车和货物的总重力

14．

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	A．	两物体在脱离弹簧时速率最大
	B．	两物体在刚脱离弹簧时速率之比$\frac{v_1}{v_2}=\frac{1}{2}$
	C．	两物体的速率同时达到最大值
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1．

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