题目内容
8．
如图所示，在一正方形区域内有垂直纸面向里的均匀磁场，在该正方形接圆处放置一个半径为r，电阻为R的n匝圆形线圈，线圈的两端接一电容为C的平行板电容器（未画出）．已知电容器充放电极短，正方形区域内磁场的磁感应强度大小随时间接图乙所示规律变化，则（ ）| A． | 正方形区域内磁场的磁感应强度大小的表达式为B=B0+$\frac{{B}_{0}}{T}$t | |
| B． | 线圈在t=T时刻产生的感应电动势为E=nπr2$\frac{{B}_{0}}{T}$ | |
| C． | t=T时刻电容器极板上所带电荷量q=2Cπr2$\frac{{B}_{0}}{T}$ | |
| D． | 在0～T时间线圈中产生的焦耳热为Q=$\frac{4{n}^{2}{r}^{4}{B}_{0}^{2}}{TR}$ |
分析 A、根据图线，即可确定磁感应强度的表达式；
B、根据法拉第电磁感应定律$E=n\frac{△Φ}{△t}$，即可求解；
C、依据q=CU，及t=T时刻电容器的两端的电压，即可求解；
D、电容器充电一瞬间完成，没有持续电流，因此不能用焦耳热公式算电热．
解答 解：A、根据题中的图象，则t时刻，正方形区域内的磁感应强度的表达式为B=B0+$\frac{{B}_{0}}{T}$t，故A正确；
B、正方形线圈内磁通量的变化率$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=$\frac{{B}_{0}}{T}$（$\sqrt{2}$r）2=2r2 $\frac{{B}_{0}}{T}$，因此线圈在t=T时刻产生的感应电动势为E=2nr2 $\frac{{B}_{0}}{T}$，故B错误；
C、线圈在t=T时刻产生的感应电动势为E=2nr2 $\frac{{B}_{0}}{T}$，那么q=CU=CE=2nr2 C$\frac{{B}_{0}}{T}$，故C错误；
D、电容器充电一瞬间完成，没有持续电流，因此不能用焦耳热公式算电热，故D错误；
故选：A．
点评 考查磁通量的变化率，及法拉第电磁感应定律的应用，注意由磁感应强度与时间的图线求解磁感应强度的变化率是解题的突破口．
同时要注意求电荷量必须用电动势的平均值，电压表测量的是有效值，而焦耳热也是用有效值．
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19．下列说法正确的是（ ）
| A． | 奥斯特提出“分子电流”假说，认为永磁体磁场和通电导线磁场均由运动电荷产生 | |
| B． | 安培提出“分子电流”假说，认为永磁体的磁场和通电导线的磁场均由运动电荷产生 | |
| C． | 根据“分子电流”假说，磁铁受到强烈振动时磁性会减弱 | |
| D． | 根据“分子电流”假说，磁铁在高温条件下磁性会增强 |
20．下列关于磁感应强度的说法中，正确的是（ ）
| A． | 某处磁感应强度的方向就是一小段通电导线放在该处时所受磁场力的方向 | |
| B． | 小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向 | |
| C． | 把长度为L、电流为I的一小段电流元放入磁场中的A点，电流元在A点受到的磁场力为F，则A点的磁感应强度为B=F/IL | |
| D． | 由B=F/IL可知，磁场中某点的磁感应强度B一定与电流元所受磁场力F成正比 |
17．
如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如图乙图所示．则（ ）
如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如图乙图所示．则（ ）| A． | 小球的质量为$\frac{bR}{a}$ | |
| B． | 当地的重力加速度大小为$\frac{b}{R}$ | |
| C． | v2=c时，小球对杆的弹力方向向上 | |
| D． | v2=2b时，小球受到的弹力的大小大于重力的大小 |
3．
对于真空中电量为Q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r处电势为φ=$\frac{kQ}{r}$（k为静电力常量）．如图所示，一质量为m、电量为q可视为点电荷的带正电小球用绝缘丝线悬挂在天花板上，在小球正下方的绝缘底座上固定一半径为R的金属球，金属球接地，两球球心间距离为d．由于静电感应，金属球上分布的感应电荷的电量为q′．则下列说法正确的是（ ）
对于真空中电量为Q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r处电势为φ=$\frac{kQ}{r}$（k为静电力常量）．如图所示，一质量为m、电量为q可视为点电荷的带正电小球用绝缘丝线悬挂在天花板上，在小球正下方的绝缘底座上固定一半径为R的金属球，金属球接地，两球球心间距离为d．由于静电感应，金属球上分布的感应电荷的电量为q′．则下列说法正确的是（ ）| A． | 金属球上的感应电荷电量$q'=-\frac{Rq}{d}$ | B． | 金属球圆心处电势为$\frac{kq}{d}$ | ||
| C． | 两球之间的库仑力大小为$\frac{kqq'}{d^2}$ | D． | 金属球圆心处电场强度为$\frac{kq}{d^2}$ |
13．物体在水平方向上受到两个相互垂直大小分别为3N和4N的恒力，从静止开始运动10m，每个力做的功和这两个力的合力做的总功分别为（ ）
| A． | 30 J、40 J、70 J | B． | 30 J、40 J、50 J | ||
| C． | 18 J、32 J、50 J | D． | 18 J、32 J、36.7 J |
20．真空中，两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为$\frac{r}{2}$，则两球间库仑力的大小为（ ）
| A． | $\frac{1}{12}$F | B． | $\frac{4}{3}$F | C． | $\frac{3}{4}$F | D． | 12F |
17．
如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间的倾角θ，用以卸下车厢中质量为M的货物，下列说法正确的是（ ）
如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间的倾角θ，用以卸下车厢中质量为M的货物，下列说法正确的是（ ）| A． | 当货物相对车厢静止时，地面对货车有向左的摩擦力 | |
| B． | 当货物相对车厢匀速下滑时，地面对货车有向左的摩擦力 | |
| C． | 当货物相对车厢加速下滑时，地面对货车有向左的摩擦力 | |
| D． | 当货物相对车厢加速下滑时，货车对地面的压力大于货车和货物的总重力 |
18．做单向直线运动的物体，第1s内的位移是2m，前2s内的位移是4m，前3s内位移是6m，则此物体（ ）
| A． | 一定做匀速直线运动 | B． | 一定做匀加速直线运动 | ||
| C． | 第2s内位移为2m | D． | 此物体的平均速度一定是2m/s |