Question

17．下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是（　　）

• A． 质点A、C之间的距离就是简谐波的一个波长
• B． 实线为某时刻的波形图，此时质点M向下运动，经极短时间后波形图如虚线所示
• C． 粗糙斜面上的金属球M在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动
• D． 单摆的摆长为l，摆球的质量为m、位移为x，此时回复力为F=-$\frac{mg}{l}x$

Answer 1

分析 机械波形成要有两个条件：一是机械振动，二是传播振动的介质；有机械振动才有可能有机械波，波的传播速度与质点振动速度没有直接关系．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定．用简谐运动的条件和机械波的特点分析即可．

解答 解：A、相邻波峰或波谷之间的距离等于一个波长，而选项中质点A、C的平衡位置之间的距离只是简谐波的半个波长，故A错误．
B、据质点振动方向和传播方向的关系--上下坡法，根据质点M向下运动可知，波正向x轴正方向传播，经很短时间，波形图如虚线所示，故B正确．
C、在粗糙斜面上金属球运动过程中，要不断克服摩擦力做功，系统的机械能减小，金属球最终静止，所以该运动不是简谐运动，故C错误．
D、单摆模型中摆球的回复力等于重力沿运动方向上的分力，即F=mgsinθ，因为θ较小，sin=$\frac{x}{l}$，考虑到回复力的方向与位移x的方向相反，所以F=-$\frac{mg}{l}$x，故D正确．
故选：BD．

点评 明确机械振动和机械波的关系和特点是解题的关键，灵活应用简谐运动的特点和传播方向与振动方向关系求解．