题目内容
10．
如图所示，质量为M的木块静止在光滑水平面上，与固定在竖直墙面上的轻质弹簧紧靠在一起但不粘连．以质量为m的子弹水平射入木块并嵌入其中，已知子弹射入木块前瞬间的速度为v0，弹簧始终在弹性限度内．则从子弹开始射入木块到木块最终与弹簧分离的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 弹簧对木块做的功为0 | |
| B． | 弹簧对木块冲量的大小为0 | |
| C． | 子弹与木块组成的系统动量守恒 | |
| D． | 整个过程中损失的机械能为$\frac{Mm}{2（M+m）}$${v}_{0}^{2}$ |
分析 根据形变量分析弹簧对木块做功的大小．根据动量定理分析弹簧对木块冲量的大小．根据动量守恒的条件：合外力为零，判断系统的动量是否守恒；应用动量守恒定律与机械能守恒定律可求损失的机械能．
解答 解：A、从子弹开始射入木块到木块最终与弹簧分离的过程中，弹簧初态和末态都处于原长状态，初末状态弹簧的弹性势能相等，则弹簧对木块做的功为0，故A正确．
B、设子弹射入木块后的瞬间，子弹和木块的共同速度大小为v．取向左为正方向，对子弹和木块整体，根据动量定理得弹簧对木块冲量为：
I=-（M+m）v-（M+m）v=-2（M+m）v，故B错误．
C、以子弹、弹簧、木块构成的系统为研究对象，墙对弹簧有作用力，系统所受合外力不为零，故系统动量不守恒，故C错误．
D、取向左为正方向，根据动量守恒定律得 mv0=（M+m）v，整个过程中损失的机械能为△E=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$（M+m）v2=$\frac{Mm}{2（M+m）}$${v}_{0}^{2}$，故D正确．
故选：AD
点评 本题的关键是明确系统的动量守恒的条件和机械能守恒的条件，然后运用动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解．
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2．
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（ ）
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